福建省永春县2020学年高二数学寒假作业2 理（通用）.doc

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1、2020年度高二理科寒假作业二必修四、必修五综合测试班级座号姓名等级.一、选择题.1．若≤≤，则的取值范围是（）A．B．　　C．　D．2．已知tan(α+β)=,tan(β－)=,那么tan(α+)为（）A．B．C．D．3．两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是Am=1Bm=±1CD4．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（）A．5B．10；C．20D．2或45．等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若sinAsinB

2、B,则△ABC是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.形状无法确定7．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．B．C．D．8．在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC（）A无解B有解C有两解D不能确定9所在平面内点、，满足，，则点的轨迹一定经过的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心10．下列不等式中，对任意x∈R都成立的是()A．B．x2+1>2xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤111．设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（　　）　Ａ　　　　　　　　　　Ｂ　　　　

3、　　　　Ｃ　　　　　　　　　Ｄ　12.已知为原点，点的坐标分别为，，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为　　　　　　　　（　　）二、填空题(3×4=12分)13.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x

4、-},则a+b=________.14．，则的最小值是．15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.16.已知，与夹角为锐角，则的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.设函数，其中向量。求函数f(x)的最大值和最小正周期.18．已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（

5、Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．19．已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.20．深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量（百元）空调冰箱成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？21．设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：

6、数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.2020年度高二理科寒假作业二参考答案答案：1---12BCDCB,ADAAD,AD13.,14.15.4n+216.17.解：由题意得。故f(x)的最大值为，最小正周期是18.解：（Ⅰ）又，，．（Ⅱ）由余弦定理得即：，．19．解：(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m))，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.∵，,∴，则m≠．故m≠时，点A、B、C能构成三角形．(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则⊥，∴3(2-m)+(1-m)=0，解得m=.20．解

7、：设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元则目标函数：作出可行域，斜率为k=，纵截距为，由图可知当直线过点时，截距最大。解方程组得∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润为最大.21．解：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都成立。∴数列是等比数列。由已知得即∴首项，公比，。。