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时间:2020-06-11
《福建省永春县2020学年高二数学寒假作业1 理(通用).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020年度高二理科寒假作业一必修一、必修二综合测试班级座号姓名等级.一、选择题:1、设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则集合中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个AA1BCDB1C1D12、直线的倾斜角是()A.B.C.D.3、直线平行于直线,则等于()A.B.C.D.4、函数的图像关于()对称A.原点B.轴C.轴D.直线5、如图,在正方体中,直线和直线所成的角的大小为().A.B.C.D.6、圆心在轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()
2、A.B.C.D.7、光线由点P(2,3)射到轴后,经过反射过点Q(1,1),则反射光线方程是()A.B.C.D.8、已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()A.B.C.D.9、一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A.B.C.D.10、已知中,AB=2,BC=1,,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=,则三棱锥P—ABC的体积是()A.B.C.D.11、定义在上的函数是奇函数,且,,则()A.8B.10C.12D.1412、计算机中常用16进
3、制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表:16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用16进制表示D+E=1B,则A×B=()A6EB7CC5FDB0二、填空题:13、计算的值为14、三棱锥中,,则二面角的平面角大小为15、若圆的圆心到直线的距离为2,则16、如图,正方体,则下列四个命题:①在直线上运动时,三棱锥的体积不变;②在直线上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;③在直线上运动时,二面角的大小不
4、变;④M是平面上到点D和距离相等的点,则M点的轨迹是过点的直线。其中真命题的编号是.(写出所有真命题的编号)三、解答题:17、已知的顶点,求:(1)边上的中线所在的直线方程(2)边上的高所在的直线方程.18、已知函数(1)求的定义域;(2)求的值域。DC1B11A1CBA19、如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中,,,,是边的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:∥面.20、四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.(1)求证:平面
5、PCD;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD.EFBACDP21、已知圆及点,(14分)(1)在圆上,求线段的长及直线的斜率;(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;(3)若实数满足,求的最大值和最小值22.已知.(1)若,求证:;(2)设,求的值;(3)设、,是否存在,使得,若存在,求出,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.2020年度高二理科寒假作业一参考答案一、选择题(满分60分,每小题5分)123456789101112ABDCCAADABDC二、填空题:(本小题4题,每小题4分,共16
6、分)13.214.6015.8或2816.①③④三、解答题:本大题共6小题,共74分17、解:(1),,中点,又………………………3分直线的方程为,即…………………6分(2)直线的斜率为2,直线的斜率为,………………………9分边上的高所在的直线方程为,即……12分18、解:(1)由得,即的定义域是………………………4分(2)令则,…………………………6分由得,……………………9分的值域是。…………………………12分(2)连结交于,连结,…………………………8分三棱柱中,各侧面都是平行四边形,是的中
7、点,又是的中点,,…………………………11分又,,。………………………12分F为PD的中点//CD且且四边形AEGF是平行四边形…………………………10分,又平面PCE⊥平面PCD.………………12分21、(1)证明:,O为AD的中点,,……………2分侧面PAD⊥底面ABCD,侧面PAD底面ABCD=AD,PO面PADPO⊥平面ABCD;…………………………4分(2)解:AB⊥AD,侧面PAD⊥底面ABCDAB⊥平面PAD是直线PB与平面PAD所成的角,…………………………6分在中,AB=1,,即
8、直线PB与平面PAD所成的角的正弦值为…………………………8分(3)解:假设线段AD上存在点Q,使得三棱锥的体积为,又………………10分,,线段AD上存在点Q,使得三棱锥的体积为,…………12分(3)时,得,当时,;…………………………10分当时,△>0,得:……………11分讨论得:当时,解集为;当时,解集为;当时,解集为.…………………………14分22.(1)证明:由得,,,化简得.…………4分(2)解:,,,由得,解得.………………8分(3))解:假设存在使得,………………9分
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