福建省上杭县第一中学2020学年高二数学12月月考试题（通用）.doc

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1、福建省上杭县第一中学2020学年高二数学12月月考试题一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分.每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将你认为正确答案序号填涂在答题卡相应位置上）1．原命题“设、、，若则”的逆命题、否命题中，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是()3已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是（）A．B．C．D．4.在区间[-3，3]上随机取一个数x，则x使不等式成立的概率为()A.B.C.D.5.某协会有200

2、名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第1组至第3组抽出的号码依次是（）A.3，8，13B.2，7，12C.3，9，15D.2，6，126.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离之和的最小值是（　　）A．B．C．D．8.如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB

3、=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的大小是(学)A.600B.300C.450D.9009．设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)()A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能10．过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过则双曲线的方程为（）A.B.C.D.11已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则（

4、　）A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或112.已知圆O1：（x-2）2+y2=16和圆O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），动圆M与圆O1、圆O2都相切，动圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1、e2（e1＞e2），则e1+2e2的最小值是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分.请将最简答案填写在答题卡相应位置上）13、从集合{，，，}中任意取出两个不同的数记作，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是．14、已知a，b为单位向量，且a·b=0，若，则__________.15、在中

5、，.如果一个椭圆通过、两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在边上，则这个椭圆的焦距为．16、在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是三、解答题（本大题共小题，共分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知，设命题p：关于x的不等式m，对任意实数x都成立；命题q：直线与抛物线有两个不同的交点。若命题“”为真命题，求m的取值范围。18．（本小题满分12分）.如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（1）求二面角B—AB1—D的余弦

6、值；（2）求点C到平面AB1D的距离．19（本小题12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；.20．（本小题满分12分）已知直线l：与抛物线C：交于A、B两点，为坐标原点.（1）求直线l和抛物线C的方程；（2）抛物线上一动点P从A到B运动时，求点P到直线l的最大值，并求此时点P的坐标．21.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.的分组企业数22453147（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于4

7、0%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）附：.22.（本小题满分12分）如图，已知、分别是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过（2，0）与x轴垂直的直线交椭圆于点M，且。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点P（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于不同两点A、B，且AB的垂直平分线恰好经过P点？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由。上杭一中2020学年第一学期12月考高二数学试卷参考答案：12345678910

8、1112ACDCBBDDAAAA二、填空题:13.14.15.16..417.（本小题满分12分）解：由命题p知，关于x的不等式m对任意实数x都成立，则当m＝0时，不等式变为，不合题意。当m≠0时，必须满足，解得，因此，当时，命题“p