福建省永春县第一中学2020学年高二数学10月月考试题 文（通用）.doc

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1、福建省永春县第一中学2020学年高二数学10月月考试题文考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1．已知数列，则7是这个数列的（）A.第4项B.第12项C.第17项D.第25项2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　)A．1B．2C．3D．43．在中，若，则此

2、三角形（)A.无解B.有一解C.有两解D.解的个数无法确定4.等比数列中，若，则公比等于()A．2B．C．D．5.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定6.在等差数列中，若，则此数列的前13项的和等于()A.8B．10C．12D．137.等比数列中，和是方程的两个根，则(　)A．　　B．C．8D.8．已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则等于（）A．B．C．D．9.已知数列是等差数

3、列，若且数列的前n项和有最大值，则时的最大自然数等于（）A．19B．20C．21D．2210．已知数列{an}：，＋，＋＋，＋＋＋，…，令bn，则数列{bn的前100项的和为（）A．B．C．D．11．设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，则的面积为（）A．B．C．D．12．设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。13.设的内

4、角所对的边分别为，.则的周长为；14.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q的值为；15．已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an，an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10等于；16．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2－a－2b－2c＝0，a＋2b－2c＋3＝0，则△ABC中最大角的正切值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。

5、17．（本小题满分10分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对的三边，已知b2＋c2＝a2＋bc.（1）求角A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状．19．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，sinB＝cosC.（1）求tanC的值；（2）若a＝，求△ABC的面积．20．（本小题满分12分）设数列的前项和为，数列的通项公式.（1）求数列的通

6、项公式；（2）设，求数列的前项和.21．（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角△的三个角所对的边分别为，且，求的取值范围.22．（本题满分12分）已知数列与满足，.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）设的第项是最大项，即（），问数列的第项是否为数列的最大项？请说明理由；（3）设，（），求的取值范围，使得有最大值与最小值，且.高二年上学期10月月考数学(文)科试卷（2020.10.21）参考答案一、选择题：（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案DB

7、ADBDCBBAAD二、填空题：（每题5分，满分20分）13．；14．；15．;16．.15．　依题意有anan＋1＝2n，所以an＋1an＋2＝2n＋1，两式相除，得＝2，所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列。而a1＝1，a2＝2，所以a10＝2·24＝32，a11＝1·25＝32。又因为an＋an＋1＝bn，所以b10＝a10＋a11＝64。16．由a2－a－2b－2c＝0，a＋2b－2c＋3＝0，得因为b>0，所以>0，所以a>3或a<－1(舍去)．c－a＝－a＝

8、＝，因为a>3，所以(a－3)(a－1)>0，所以c>a.c－b＝－＝>0，所以c>b.所以c是△ABC的最大边，即C是△ABC的最大角．cosC＝＝＝－.所以tanC=三、解答题：本大题共6小题，共70分17．（本小题满分10分）（1）设等比数列的公比为由已知，得，解得…………………………………（2分）…………………………………………（4分）（2）由（1）得……………………（6分）设等差数列的公差为，则，解得………………………………………（8分）…………………………