福建省厦门市2020学年高二数学上学期期中考试试卷 理 （无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、厦门大学附属科技中学2020学年第一学期期中考试高二数学试卷（理）一、选择题1、数列的前项和为，若，则等于（）A、1B、C、D、2、已知中，已知，，，求边（）A、3B、2C、D、3、设，是方程的两根，且，，成等比数列，则为（）A、2B、4C、D、4、在中，角，，所对应的边分别为，，，若角，，依次成等差数列，且，，则（）A、B、C、D、25、在一栋10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是（）A、B、C、D、6、已知，则的最小值是（）A、12B、14C、15D、187、已知、满足条

2、件,则的最小值为（）A、6B、-6C、12D、-128、设集合，，对任意实数恒成立，则下列关系中成立的是（）A、B、C、D、9、某人从2020年起，每年1月1日到银行新存入元（一年定期），若年利率为保持不变，且每年到期存款自动转为新的一定定期，到2020年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取的钱数为（单位为元）（）A、B、C、D、10、下列命题中，正确命题的个数是（）①②③④⑤且⑥且A、2B、3C、4D、5二、填空题11、已知等差数列满足,则其前10项之和为____________.12、等比数列的前项和，又,则公比

3、____________.13、实数、满足不等式组，则的取值范围是____________.14、关于的不等式的解集为____________.15、在中，已知，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定②一定是钝角三角形③④若，则的面积是、其中正确结论的序号是____________.三、解答题16、在中，已知，，，（Ⅰ）求出角和；（Ⅱ）求的面积。16、已知函数定义域为，求时，函数的值域。18、在数列中，，（1）设，证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。19、某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视

4、机共3600台，每批都购入台（）且每批均需付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元，现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由。20、已知二次函数的二次项系数为,.且不等式的解集为（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围。21、如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列

5、”，常数是它的“兑换系数”。（Ⅰ）若数列：1，2，4，是兑换系数为的兑换数列，求和；（Ⅱ）若有穷递增数列是兑换系数为的兑换数列，求证：数列的前项和；（Ⅲ）已知有穷等差数列的项数是(),所有项之和是，试判断数列是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用和表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由。