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《福建省宁德市2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）新人教A版（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福鼎三中2020－2020学年（下）高二期中测试数学试题（理科）一、选择题（每题5分）1、曲线在点（1,0）处的切线方程为ABCD2、下列运算正确的是（）A．xB．C．D．3、已知复数，则=（）ABC1D24．下列函数中x＝0是极值点的函数是（ ）A．B．C．D．5．正弦函数是奇函数（大前提），是正弦函数（小前提），因此是奇函数（结论），以上推理（ ）A．结论正确B．大前提错误C．小前提错误D．以上都不对6．（）A．B．C．D．ABCDoStSSSttt7、已知直线与抛物线,当直线从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过）时,它扫过的面积是时间的函数,则函数图象大致是
2、（）8、已知复数且，则的最小值是（）A．B．C．D．9、函数的图象是（）ABCD10．已知函数是定义在R上可导函数，满足，且，对时。下列式子正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分）11、计算定积分：=。12、.已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数的虚部为13、在△ABC中，若它的内切圆半径为r，周长为C，则它的面积。请写出在正四面体中类似的命题：14、14．设函数的导数为，则数列的前项和是______________．15、有一个数阵排列如下：1247111622……358121723…………69131824………………10141925……………………152026……………
3、……………2127………………………………28……………………………………则第20行从左至右第10个数字为三、解答题16、（13分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）、求（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。17、（13分）设函数在取得极值。(1)求a和b的值;(2)若对任意的成立，求c的取值范围。18、（1）已知,函数,若.求的值并求曲线在点处的切线方程;（6分）（2）已知函数的图象在点(2,f(2))处的切线方程为y=2.求a,b的值及f(x)的单调区间；（7分）19、（13分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x吨与每吨价格P（元/吨）之间的
4、关系式为P=24200-0.2，且生产吨的成本为R=50000+200元，问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）20、（14分）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．21、(14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.密封线内请勿答题班级姓名座号考室2020－2020学年（下）高二期中测试数学（理）试
5、题答题卷一、选择题（共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共20分）11、12、13、14、15、三、解答题（共80分）16、（13分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）、求（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。17、（13分）设函数在取得极值。(1)求a和b的值;(2)若对任意的成立，求c的取值范围。18、（1）已知,函数,若.求的值并求曲线在点处的切线方程;（6分）（2）已知函数的图象在点(2,f(2))处的切线方程为y=2.求a,b的值及f(x)的单调区间；（7分）19、（13分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x吨
6、与每吨价格P（元/吨）之间的关系式为P=24200-0.2，且生产吨的成本为R=50000+200元，问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）20、（14分）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．21、(14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.21、解:(1)当时,,当,,故函数在上是增函数;(2)
7、,当,,当时,在上非负(仅当,x=时,),故函数在上是增函数,此时.∴当时,的最小值为1,相应的x值为1.(3)不等式,可化为.∵,∴且等号不能同时取,所以,即,因而(),令(),又,当时,,,从而(仅当x=1时取等号),所以在上为增函数,故的最小值为,所以a的取值范围是.
