资源描述:
《福建省宁德市2020学年高二数学下学期期中试题 理(无答案)新人教A版(通用).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福鼎三中2020-2020学年(下)高二期中测试数学试题(理科)一、选择题(每题5分)1、曲线在点(1,0)处的切线方程为ABCD2、下列运算正确的是()A.xB.C.D.3、已知复数,则=()ABC1D24.下列函数中x=0是极值点的函数是( )A.B.C.D.5.正弦函数是奇函数(大前提),是正弦函数(小前提),因此是奇函数(结论),以上推理( )A.结论正确B.大前提错误C.小前提错误D.以上都不对6.()A.B.C.D.ABCDoStSSSttt7、已知直线与抛物线,当直线从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速旋转(旋转的角度不超过)时,它扫过的面积是时间的函数,则函数图象大致是
2、()8、已知复数且,则的最小值是()A.B.C.D.9、函数的图象是()ABCD10.已知函数是定义在R上可导函数,满足,且,对时。下列式子正确的是()A.B.C.D.二、填空题(每题4分)11、计算定积分:=。12、.已知z1=2-i,z2=1+3i,则复数的虚部为13、在△ABC中,若它的内切圆半径为r,周长为C,则它的面积。请写出在正四面体中类似的命题:14、14.设函数的导数为,则数列的前项和是______________.15、有一个数阵排列如下:1247111622……358121723…………69131824………………10141925……………………152026……………
3、……………2127………………………………28……………………………………则第20行从左至右第10个数字为三、解答题16、(13分)在各项为正的数列中,数列的前n项和满足(1)、求(2)由(1)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。17、(13分)设函数在取得极值。(1)求a和b的值;(2)若对任意的成立,求c的取值范围。18、(1)已知,函数,若.求的值并求曲线在点处的切线方程;(6分)(2)已知函数的图象在点(2,f(2))处的切线方程为y=2.求a,b的值及f(x)的单调区间;(7分)19、(13分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x吨与每吨价格P(元/吨)之间的
4、关系式为P=24200-0.2,且生产吨的成本为R=50000+200元,问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)20、(14分)已知函数,.(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.21、(14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.密封线内请勿答题班级姓名座号考室2020-2020学年(下)高二期中测试数学(理)试
5、题答题卷一、选择题(共50分)题号12345678910答案二、填空题(每题4分,共20分)11、12、13、14、15、三、解答题(共80分)16、(13分)在各项为正的数列中,数列的前n项和满足(1)、求(2)由(1)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。17、(13分)设函数在取得极值。(1)求a和b的值;(2)若对任意的成立,求c的取值范围。18、(1)已知,函数,若.求的值并求曲线在点处的切线方程;(6分)(2)已知函数的图象在点(2,f(2))处的切线方程为y=2.求a,b的值及f(x)的单调区间;(7分)19、(13分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x吨
6、与每吨价格P(元/吨)之间的关系式为P=24200-0.2,且生产吨的成本为R=50000+200元,问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)20、(14分)已知函数,.(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.21、(14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.21、解:(1)当时,,当,,故函数在上是增函数;(2)
7、,当,,当时,在上非负(仅当,x=时,),故函数在上是增函数,此时.∴当时,的最小值为1,相应的x值为1.(3)不等式,可化为.∵,∴且等号不能同时取,所以,即,因而(),令(),又,当时,,,从而(仅当x=1时取等号),所以在上为增函数,故的最小值为,所以a的取值范围是.