福建省厦门市杏南中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）新人教A版（通用）.doc

《福建省厦门市杏南中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）新人教A版（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高二下学期期中考试数学（理）试题题　号一二三总分得　分评卷人得分一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．复数（是虚数单位）的共轭复数是【　　】A．B．C．D．2．用反证法证明命题：“若整数系数的一元二次方程有有理根，则中至少有一个是偶数”，反设正确的是【　　】A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设至多有两个是偶数3．设，若在处的导数，则的值为【　　】A．B．C．D．4．有一段“三段论”推理：对于可导函数，若在区间上是增函数，则对恒成立，因为函数在上是增函数，所以对恒成立.以上推理中【　　】A．大

2、前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．推理正确5．设O是原点，向量对应的复数分别为（是虚数单位），那么向量对应的复数是【　　】A．B．C．D．6．如图，阴影部分的面积是A．B．C．D．7．已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是【　　】A．B．C．D．8．设、是两个非空集合，定义.若，，则中的元素有【　　】A．4个B．7个C．10个D．12个9．函数的图象如图所示，且在与处取得极值，则的值一定【　　】A．等于0B．大于0C．小于0D．小于或等于0第9题图10．若函数在区间的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是【　　】A．B．C．D．评卷人得分二、填空题（本大题有5小题，每

3、小题4分，共20分，把答案填在答卷的相应位置.）11．已知R，复数为纯虚数（i为虚数单位），则*****.12．已知某物体的运动方程是（其中的单位是米，的单位是秒）,则物体在秒时的速度为*****米/秒.13．计算：*****.14．若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是*****.15．设分别表示面积和体积，如面积用表示，三棱锥的体积用表示．对于命题：如果是线段上一点，则.将它类比到平面的情形是：若是内一点，有.将它类比到空间的情形应该是：若是三棱锥内一点，则有*****.三、解答题（本大题有6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）复数

4、，（其中i为虚数单位），⑴求，⑵复平面上，分别对应点，O是原点，以为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度。17.（本小题满分13分）⑴设，求证：；⑵求证：.18.（本小题满分13分）⑴用反证法证明：如果那么；⑵用数学归纳法证明：.19．(本小题满分13分)已知函数，．（Ⅰ）对讨论求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围．20．(本小题满分14分)某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为，且生产吨的成本为（元）。⑴求该工厂月利润L（元）关于月生产量（吨）的函数关系式；（月利润=月收入-月成本）⑵求该工厂每

5、月生产多少吨产品才能使月利润达到最大？并求出最大利润.21．（本小题满分14分）已知函数，是的一个极值点.⑴求的值；⑵若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；⑶令，若的图象与轴交于，(其中)，求证：．(参考数据：)