福建省莆田市2020学年高中数学 3.1 绝对值不等式校本作业（无答案）理 湘教版选修4-5（通用）.doc

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1、3.1绝对值不等式课前预习案（一）一、学习目标：1、绝对值不等式证明；2、解绝对值不等式。二、教材阅读：【故事开始的地方】1．绝对值三角不等式(1)定理：如果a，b是实数，则

2、a

3、－

4、b

5、≤

6、a＋b

7、≤

8、a

9、＋

10、b

11、，当且仅当ab≥0时，等号成立．(2)推论：如果a，b，c是实数，那么

12、a－c

13、≤

14、a－b

15、＋

16、b－c

17、，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．2．绝对值不等式的解法(1)

18、ax＋b

19、≤c(c>0)和

20、ax＋b

21、≥c(c>0)型不等式的解法①

22、ax＋b

23、≤c⇔－c≤ax＋b≤c.②

24、a

25、x＋b

26、≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.(2)

27、x－a

28、＋

29、x－b

30、≥c(c>0)和

31、x－a

32、＋

33、x－b

34、≤c(c>0)型不等式的解法法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．[探究]　1.解含绝对值不等式或含绝对值方程的关键是什么？提示：关键是根据绝对值的定义或性质去掉绝对值．三、基础作业：1、已知关于x的不等式

35、x－1

36、＋

37、x

38、≤k无解，求实数k的取值范围．2、求不等式

39、

40、2x－1

41、≥3的解集．课前探究案（二）四、变式作业：3、若不等式

42、x＋1

43、＋

44、x－2

45、≥a对任意x∈R恒成立，求a的取值范围．4、已知函数f(x)＝

46、x＋2

47、－

48、x－1

49、，求f(x)的值域．课内训练案（三）【当堂训练之我在基础】5、(2020·辽宁高考)已知函数f(x)＝

50、x－2

51、－

52、x－5

53、.(1)证明：－3≤f(x)≤3；(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．【当堂训练之我是高手】6、(2020·新课标全国卷)已知函数f(x)＝

54、x＋a

55、＋

56、x－2

57、.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥

58、3的解集；(2)若f(x)≤

59、x－4

60、的解集包含[1,2]，求a的取值范围．7、设函数f(x)＝

61、x－1

62、＋

63、x－a

64、(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；(2)如果∀x∈R，f(x)≥2，求a的取值范围．【当堂训练之任我逍遥】8、解不等式x＋

65、2x－1

66、＜39、(2020·陕西高考改编)若存在实数x使

67、x－a

68、＋

69、x－1

70、≤3成立，求实数a的取值范围．10、(2020·江西高考)在实数范围内，求不等式

71、2x－1

72、＋

73、2x＋1

74、≤6的解集．