福建省龙海市第二中学2020学年高二数学下学期第二次月考（6月）试题 文（通用）.doc

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1、龙海二中2020学年下学期第二次月考高二数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知幂函数的图象经过点，则的值等于（）A.16B.C.D.2．已知集合，，则（）A.B.C.D.3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.4．若的值为正数，则的取值范围是（）A.B.C.D.5．设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件

2、B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，则的大小关系是（）A.B.C.D.7．设函数,则（）A.B.11C.D.28．已知定义在上的减函数满足条件：对任意，总有，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.9．若函数为奇函数，则（）A.B.2C.-1D.110．函数的大致图象为（）A.B.C.D.11．设函数f(x)为偶函数，且∀x∈R，f＝f，当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则当x∈[－2,0]时，f(x)＝（）A.

3、x＋4

4、B.

5、

6、2－x

7、C.2＋

8、x＋1

9、D.3－

10、x＋1

11、12．设是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（2﹣x）时，当x∈[﹣2，0]时，，若（﹣2，6）在区间内关于x的方程xf（x）﹣loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（）A.B.（1，4）C.（1，8）D.（8，+∞）二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）13．命题“”的否定是__________．14．已知下列命题，其中真命题的是__________．①命题“”的否定是“”②已知为两

12、个命题，若“”为假命题，则“”为真命题③“”是“”的充分不必要条件④“若，则且”的逆否命题为真命题15．已知是定义在上的偶函数，且对恒成立，当时，，则__________．16．设函数的定义域为，若函数满足下列两个条件，则称在定义域上是闭函数.①在上是单调函数；②存在区间，使在上值域为.如果函数为闭函数，则的取值范围是__________．三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（10分）已知集合,,,．（1）求，（CUA）B；（2）如果，求的取值范

13、围．18．（12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，已知：；：满足，且若则为真命题，求实数的取值范围.19．（12分）若二次函数，满足且=2.（1）求函数的解析式；（2）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围．20．（12分）已知，设，成立；，成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围.21．（12分）已知，，且，，.（1）若函数有唯一零点，求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22．（12分）已知函数（且）是定义在上的奇函数.（Ⅰ

14、）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围.龙海二中2020学年下学期第二次月考高二数学（文科）答案一、选择题（每题5分共60分）1-5：DCADA6-10：BACBB11-12：DD二、填空题（每题5分共20分）13．,14．②15．16．【解析】若函数f（x）=为闭函数，则存在区间[a，b]，在区间[a，b]上，函数f（x）的值域为[a，b]，即∴a，b是方程x=的两个实数根，即a，b是方程x2-（2k+2）x+k2-1=0（x≥−，x≥k）的两个不相等的实数根，当k

15、≤−时，当时，解得无解综上，可得-1＜k故答案为三、解答题17．解：（1）……………………2分……………………5分（2）,……………………10分18．由题意，……………………2分…………………………………………4分…………………………………………6分记，又若则为真命题，即………………8分………………………………………………………………10分，，故实数的取值范围为……………………12分19．试题解析：（1）由，得，所以…………2分由f（x+2）-f（x）=-=4ax+4a+2b…………………4分又

16、f（x+2）-f（x）=16x，得4ax+4a+2b=16x，故，所以………………………………………………………………6分（2）因为存在，使不等式，即存在，使不等式成立………………………………………8分令，，故………………………………10分所以………………………………………………………………12分20．试题解析：：对，恒成立，设，配方得，∴在上的最小值为，∴，解得，∴………………………………………………………………4分为：，成立，∴成立.设，易知在上是增函数，∴的最大值为，∴，∴……………………