福建省霞浦第一中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文（通用）.doc

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1、霞浦一中2020高二下文科数学第二次月考试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知,,则（）．A．B．C．D．2．已知复数满足，则的虚部是（）．A．-1B．1C．-2D．23、下列说法中正确的是（）．A．“”是“”必要不充分条件；B．命题“对，恒有”的否定是“，使得”．C．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数D．设，是简单命题，若是真命题，则也是真命题；4．设，则的大小顺序是（）．A

2、．B．C．D．5．设，若，则()A．B．C．D．6、函数的大致图象是（）．7．下面使用类比推理正确的是（）A.“”类推出“”B.“若，则”类推出“若为三个向量，则”C.“，若，则”类推出“为复数，若，则”D.“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”8.函数在内有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．9．已知数列满足，，则（）A．B．C．D．10下面的四个不等式：①；②；③；④.其中不成立的有（）．（A）1个（B）2个（C）3个（

3、D）4个11．已知函数，则下列说法正确的是（）A．的单调递减区间为B．是函数的极小值点C．的单调递减区间为∪D．是函数的极小值点12．已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．13．函数在点处的切线方程为．14．已知为虚数单位，复数的共轭复数为15．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第20行从左向右的第3个数为．16．已知函数，．若不等式对所有的，

4、都成立，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）命题：；命题：解集非空．若，求的取值范围．18、（本小题满分12分）已知复数．（1）求；（2）若，求实数的值．19.（本小题满分12分）（1）若实数、、满足，则称比接近.对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；（2）的三个内角成等差数列，求证：20（本小题满分12分）已知为正数，函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若的最小值为，且，求证：21（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方

5、程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点，直线与曲线相交于，两点，，求实数的值．22.（本小题满分12分）若(是常数)，（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）设在区间上的最大值为，求的值.