福建省东山县第二中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文(通用).doc

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1、东山二中2020学年高二(下)文科数学试题(函数与导数、三角、选考)一、选择题:(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题5分,共60分)1、设集合A={x

2、y=lg(x-1)},集合B={y

3、y=-x2+2},则A∩B等于(  )A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.[1,2]2、下列判断错误的是()A.“”是“a

4、os2xB.y=sin2xC.y=lnxD.y=x2+14、已知角的终边经过点,则的值等于()A.B.C.D.5、若△ABC角的对边分别为,且acosA=bcosB,则△ABC是( )A.直角三角形或等腰三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形但不一定是直角三角形D.直角三角形但不一定是等腰三角形6、在复平面内,把复数3-i对应的向量按顺时针方向旋转,所得向量对应的复数是(  )A.2B.-2IC.-3iD.3+i7、已知定义在上的奇函数,当时,恒有,且当时,,则()A.0B.eC.D.8、已知,,则()A.B.C.D.9、将函数的图象向左平移个单位,再将

5、所得图象上每个点的横坐标变为原来的a倍,纵坐标不变,得到的图象,则的可能取值为()A.B.C.D.10、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是(  )A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米11、函数,若,,,则有()A.B.C.D.12、偶函数定义域为,其导函数是,当时,有,则关于的不等式的

6、解集为()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、设f(log2x)=2x(x>0),则f(2)的值是14、已知的内角的对边分别为,且,,则__________.15、若幂函数f(x)=mxα的图象经过点A,则它在点A处的切线方程是16、已知向量m=(sinx,cosx),n=(cosx,cosx),设△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角B的取值集合为M.当x∈M时,则函数f(x)=m·n的值域是..三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分)

7、选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设直线的极坐标方程为,曲线.(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)设点是曲线上的动点,求点到直线的最大距离,并求点的坐标.18、(本小题满分12分)设函数()在处取最小值.(1)化简并求的值;(2)在中,,,分别是角,,的对边,已知,,,求角.19、(本小题满分12分)已知函数在x=2处有极值,且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.(1)求函数的单调区间;(2)求函数的极大值与极小值的差20、(本小题满分12分)如图,洪泽湖湿地为拓展旅

8、游业务,现准备在湿地内建造一个观景台P,已知射线AB,AC为湿地两边夹角为120°的公路(长度均超过2千米),在两条公路AB,AC上分别设立游客接送点M,N,从观景台P到M,N建造两条观光线路PM,PN,测得AM=2千米,AN=2千米.(1)求线段MN的长度.(2)若∠MPN=60°,设∠PMN=α,求两条观光线路PM与PN之和的最大值.21、(本小题满分12分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)设的解集为集合,求集合;(2)已知为集合中的最大自然数,且(其中,,为正实数),若恒成立,求实数的最大值.22、(本小题满分12分)已知定义域为的函数(常数)

9、.(1)若,求函数的最值;(2)若恒成立,求实数的最大整数值.高二(下)文科数学参考答案BBACABDDABDC13、1614、15、4x-4y+1=016、17、【解析】:(1)由得,所以直线,由得,曲线参数方程为(为参数)(2)由(1)在上任取一点,则点到直线的距离为当,即时,所以,点的直角坐标为.18、解析:(1)因为函数在处取最小值,所以,由诱导公式知,因为,所以.所以.(2)因为,所以,因为角为的内角,所以.又因为,所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.19、(1)∵,由题意得,解得a=-1,b=0,则,解>0,得x<0或x

10、>2;解<0,得0

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