2020高中数学 3.2.3用空间向量求空间角课标分析 新人教A版选修2-1（通用）.doc

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1、2020高中数学3.2.3用空间向量求空间角课标分析新人教A版选修2-1课标分析1、课标要求①理解直线的方向向量与平面的法向量.②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系.③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）（参见例1、例2、例3）.④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用.2、课标分析《普通高中数学课程标准》对立体几何的定位主要作了三个方面的调整：强调把握图形能力的培养，强调空间想象与几何直观能力的培养，强调逻辑思维

2、能力的培养．英国著名数学家M.阿蒂亚说过：“几何是数学中这样的一个部分，其中视觉思维占主导地位，而代数则是数学中有序思维占主导地位的部分，这种区分也许用另外一对词更好，即‘洞察’与‘严格’，两者在真正的数学研究中起着本质的作用．”《标准》中要求让学生经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，目的是让学生体会数学的思想方法（类比与归纳），体验数学在结构上的和谐性与在推广过程中的问题，并尝试如何解决这些问题。同时在这一过程中，也让学生见识一个数学概念的推广可能带来很多更好的性质。掌握空间向量的基本概念及其

3、性质是基本要求，是后续学习的前提。利用向量来解决立体几何问题是学习这部分内容的重点，尤其是求空间角的问题，要让学生体会向量的思想方法，以及如何用向量来表示点、线、面及其位置关系。新老课程相比，该部分减少了大量的综合证明的内容，重点在对于图形的把握，发展空间概念，运用向量方法解决计算问题，这样的调整，将使得学生把精力更多地放在理解数学的思想方法和本质方面，更加注意数学与现实世界的联系和应用，重在发展学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，提高学生自觉运用数学分析问题、解决问题的能力，为学生日后的进

4、一步学习，或工作、生活中应用数学，打下更好的基础。