2020高中数学 3.2.3用空间向量求空间角评测练习（无答案）新人教A版选修2-1（通用）.doc

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1、2020高中数学3.2.3用空间向量求空间角评测练习（无答案）新人教A版选修2-1一、选择题1．已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为(　　)A.　　　B.　　　C．－　　　D.2．把正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，点E、F分别是AD、BC的中点，O是正方形中心，则折起后，∠EOF的大小为(　　)A．(0°，90°)B．90°C．120°D．(60°，120°)3．如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么

2、直线AM与CN所成的角的余弦值为(　　)A.　　B.C.　　D.4．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为(　　)A．90°　　　B．60°　　　C．45°　　　D．30°5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若F、G分别是棱AB、CC1的中点，则直线FG与平面A1ACC1所成角的正弦值等于(　　)A.　　B.　　C.　　D.二、填空题6．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，点D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1

3、C所成角的正弦值为________．7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，则A1B与平面A1B1CD所成角的大小为________．8．如图所示，ABCD是直角梯形，∠ABC＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝，则SC与平面ABCD所成的角的大小为________．三、解答题9．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E、F分别是AB、PB的中点．(1)求证：EF⊥CD；(2)在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；(3)求DB与平面D

4、EF所成角的大小．10．如图5所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值；(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．