2020高二数学会考专题辅导 专题五函数与方程练习（无答案）（通用）.doc

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1、专题五函数与方程（一）知识梳理：1、一元二次方程的判别式△：（1）当△>0时，一元二次方程有____个的实数根_________，相应的二次函数________________的图象与____轴有____个交点，交点坐标________________（2）当△=0时，一元二次方程有____个的实数根_________，相应的二次函数________________的图象与____轴有____个交点，交点坐标________________（3）当△<0时，一元二次方程有____个的实数根_________，相应的二次函数________________的图象

2、与____轴有____个交点，交点坐标________________2、函数零点的概念：对于函数y=f（x），我们把使方程f（x）=0成立的实数根x叫做函数y=f（x）的零点。3、方程的根、函数的零点、函数图象与x轴的交点之间的关系：__________________________________________________________________________利用它们之间关系，如果我们无法用公式求得方程f（x）=0的根，则可以通过观察相应函数y=f（x）的图象和性质，找出零点的大致位置，从而求出方程的近似解。4、零点存在定理：如果函数在区

3、间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有___________成立，那么函数在区间（a，b）内有零点。5、二分法：理论依据：_________________________作用：_____________________________（二）例题讲解：考点1：零点存在定理例1（a级）、函数的零点所在区间为（）A．（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）易错笔记：例2（b级）、若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内只有一解，则实数a的取值范围是易错笔记：考点2：函数零点（方程的根）的个数例3（b级）、方程2x-x-2=0的实数解的个数是

4、（）(A)0(B)1(C)2(D)3易错笔记：例4（b级）、函数f(x)=x3+x的零点的个数是（）(A)0(B)1(C)2(D)3易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题：1．方程x2-x+6=0的根的情况是（）(A)有两个不等实根(B)有两个相等实根(C)无实根(D)无法判断2．对于函数f(x)，若f(-1)·f(3)<0，则（）(A)方程f(x)=0一定有实数解(B)方程f(x)=0一定无实数解(C)方程f(x)=0一定有两实根(D)方程f(x)=0可能无实数解3．下列方程在区间（0，1）内存在实数解的是（）(A)3x2=lnx(B)x+lnx=0(C)x+

5、x-1=2(D)x3-3x2+3x-4=04．方程x2-2x=0的实数解的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)45．若a>0且a≠1，则关于x的方程a-x=logax（）(A)无实根(B)有且只有一解(C)有两解(D)解的个数与a有关6．只有一个零点且值域为[0，+∞)的函数是（）(A)y=x3(B)y=(C)y=(x-1)2(D)y=二、填空题7．函数的零点是___________8．若函数y=-x2+4x-a没有零点，则实数a的取值范围是9．二次函数y=x2+2mx+m+2有两个不同的零点，则m的取值范围是三、解答题10．若函数y=ax2-x-1只有一

6、个零点，求实数a的值。