高二数学会考专题辅导专题二函数练习(无答案).docx

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1、专题二函数(一)知识梳理：1、函数与映射的概念(1)对应法则以下哪些图能表示A到B的映射?(2)定义域(x的取值范围)Wy=f(x-,则；②y=qf(X)(nwN*)则;g(x)③y=[f(x)]0,贝U；④如：y=logf(x)g(x),则(3)值域(f(x)的取值范围)①f(x)=ax+b(a#0),则；②f(x)=ax2+bx+c(a00),则；、a③f(x)=—(a=0),则；x④f(x)=ax(aa0且a=1),则；⑤f(x)=logax(a>0且a#1),则；(4)函数的三要素：,,。相同函数的判断方法：①;②(两点必须同时具备)(5)函数

2、的表示法：、、(6)分段函数(7)区间与集合的互换：-7-区间柒口区间柒口&

3、a

4、xaa}&

5、a

6、xWb}(-°0,b)2、函数的性质(1)奇偶性①定义：对于定义域内任何一个x,满足：二函数f(x)为奇函数;U函数f(x)为偶函数②判别方法：I、定义法：前提：判断定义域奇函数图象关于对称；偶函数图象关于对称(2)单调性①定义：区间D上任意两个值Xi,X2,若Xi

7、法：I、定义法：a.假设;b.作差;(一般结果要分解为)一士豆.C.7E斤，d.结论。n、导数法：若f(x)在某个区间A内有导数，,则f(x)在A内为增函数；-7-,则f(x)在A内为减函数。出、图象法：(3)几个重要结论①奇函数y=(x)如果在原点处有定义=f(0)=0②奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同；偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反。(二)例题讲解：考点1：函数的解析式Af(x)=x,g(x)=x2__1x-1C.f(x),g(x)=-2-x1x7例1(b级)、下列函数可以表示同一函数的是()B-f(x)=

8、x

9、,g(x)=(/X)2

10、f(x)=xx1,g(x)=x(x1)易错笔记:例2(a级)、在国内投寄外埠挂号信，每封信不超过20克重付邮资5角，超过20克而不超过40克重付邮资7角，超过40克而不超过60克重付邮资9角，设信的重量为x(0

11、2，当xwR时，值域为；当x^(0,3)时，值域为-7-易错笔记:考点3:分段函数-2例5(a级)、已知f(x)“,X<0,则"0)2,X-0易错笔记：例6(a级)、函数y=f(x)的图象如图所示，则函数的关系式是;f[f(-1)]=考点4:函数的奇偶性和单调性例7(a级)、下列函数中为奇函数的是A.f(x)=x2+x—1B.f(x)=

12、x

13、C()322x—■2-xf(x)=xxD.f(x)=5易错笔记：易错笔记：例8(a级)、下列函数中，在定义域内是增函数的是()312(A)y=x—x(B)y=-(C)y=x(D)y=1gx易错笔记：例9(b级)、偶

14、函数y=f(x),定义域为R。当x<0时，y=f(x)是增函数，则()(A)f(0)

15、正方形ABC盼成两部分，设t),则函数S=f(t)的图直线l左侧(阴影部分)的面积为f(象大致是ABC()2、函数y=JxF的定义域是(A)(-o0,+o0)(B)[—1,+°0)3、有四个募函数：①f(x)=x。②f(x)=D()(C)[0，+二](D)(一1,+二)x"2;③f(x)=x3；④f(x)-7-x3某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：⑴定义域是｛xIxR且xw0｝；⑵值域是｛ylyCR,且yw。｝.如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是()A、①B、②C、③D、④4、下列函数在(°，+*)上是减

16、函数的是()A、y=2x*1B.y=--C、y=-x2+2D、y=-x2+x-1x二、填空题6