高二数学会考专题辅导专题三十六导数的概念及运算练习(无答案).docx

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1、专题三十六导数的概念及运算(一)知识梳理：1、平均变化率及瞬时变化率：(1)f(x)从X1到X2的平均变化率为(2)f(x)在X=X0处的瞬时变化率为2、导数的概念：f(x)在X=X0处的导数就是“刈在*=*0处的瞬时变化率，记作y'lxR或「(X。)，即f(X。)=-3--3-(cosx)'=__；(aX)'=；(eX)'=；(logaX)r=.(lnX)'=5、导数的四则运算法则：(u土v)'=；(uv)'=；(-)r=v(二)例题讲解考点1:导数的运算例1(a级)、求下列函数的在x=1时的导数(1)f(x)=(x+1)(2x

2、2-3)(2)f(x)=x2sinx(3)f(x)=ex-x(，、Inx(4)f(x)厂X易错笔记：考点2:导数的几何意义-3-132例2（b级）、曲线y=—x—X+5在x=1处的倾斜角是3易错笔记：例3（b级）、已知曲线y=x2—1在x=x0点处的切线与曲线y=1—x3在x=x0点处的切线互相平行，则x0的值为易错笔记：例4（b级）、曲线S:y=3x—x3过点A（0,16）的切线方程为.易错笔记:（三）练习巩固：一、选择题：1、一物体的运动方程是s=3+12,则在一小段时间［2,2.1］内相应的平均速度为（）A.0.41B.3C

3、.4D.4.12、物体的运动方程是S=10t—t2（其中S的单位是m,t的单位是s）,则物体在t=2s时的-3--3-()D.2m/s()()D.120°()瞬时速度是A.8m/sB.6m/sC.4m/s3、函数y=1在点A（1,1）处的切线方程是xA.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y+2=0D.x-y-2=04、曲线y=x3-2x+4在点（1,3）处的切线的倾斜角为A.30°B,45°C.60°x215、已知曲线y=——的一条切线的斜率为一，则切点的横坐标为42A.3B.2C.-2D.16、若曲线y=x4的一条切线l与

4、直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（）A.4x-y-3=0B.x+4y-5=0C.4x-y+3=0D.x+4y+3=07、设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为

5、0,一L一4-3-则点P横坐标的取值范围为()A.：_1_1।B.[-1,0]C.101]D.,L,i1!’2」12J二、填空题：138、f(x)是f(x)=—x3+2x+1的导函数，则f'(—1)=31-9、函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线万程为y=^x+2,则f⑴+f()=10、若曲线f(x)=ax2+l

6、nx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是^11、曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为。112、设直线y='x+b是曲线y=lnx(x〉0)的一条切线，则实数b的值是2三、解答题：3213、点P在曲线y=x-x+—上移动，设点P处切线的倾斜角为a,求a的取值范围3b14、已知函数f(x)=ax——,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线万程为7x-4y-12=0.x(1)求y=f(x)的解析式；(2)证明：曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.-3

7、-