2020高二数学会考专题辅导 专题三十八复数的概念及运算练习（无答案）（通用）.doc

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1、专题三十八复数的概念及运算（一）知识梳理：1、复数：（1）概念：形如的数叫复数，其中分别叫做它的______和______.（2）分类：设，若_____________，z为实数；特别地，当__________________时，z为实数0；若_____________，z为虚数；特别地，当__________________时，z为纯虚数.（3）相等复数：________________（4）共轭复数：的共轭复数是______________.2、复数的几何意义：（1）复数集C和复平面内的____组成的集合一一对应，复数集C和复平面内所有以______为起点的______组

2、成的集合也是一一对应。（2）复数的模：向量的长度叫做复数的模，记作，则__________3、向量的四则运算设，，则（1）加法：；（2）减法：；（3）乘法：；（4）除法：.（其中）（二）例题讲解：考点1：复数的概念例1（a级）、复数i2+i的实部和虚部分别是（）A.-1和iB.0和1C.-1和1D.0和0易错笔记：例2（a级）、复数z=3i+1的共轭复数为（）A.1-3iB.3i-1C.-1-3iD.3+i易错笔记：例3（a级）、若复数是纯虚数，则m为（）A.1B.-1C.1或-1D.0易错笔记：考点2：复数的四则运算例4（a级）、计算(2+i)2=（）(A)3(B)3+2i

3、(C)3+4i(D)5+4易错笔记：例5（b级）、计算：=（）（A）1-i（B）-1-i（C）1+i（D）-1+i易错笔记：易错笔记：考点3：复数的几何意义例7（a级）、在复平面内分别与复数1+3i，2-i对应的两点间的距离是（）(A)13(B)(C)(D)17易错笔记：例8（a级）、已知复平面上点M对应的复数是1，点N对应的复数是i，则向量对应的复数是()(A)1-i(B)-1+i(C)1+i(D)-1-i易错笔记：例9（b级）、已知z=1-i，则在复平面上与对应的点所在的象限是（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题

4、：1、已知复数z=3i+2，则（）(A)-1+3i(B)-1-3i(C)3+3i(D)3-3i2、i(1-i)=()(A)-1+i(B)-1-i(C)1+i(D)1-i3、=()A.2+2iB.2iC.1+2iD.-1-2i5、1+i+i2+i3+……+i8=（）A．1B.iC.-1D.-i6、已知复数z=-1-i，则在复平面上与对应的点的坐标是（）(A)（-1，-1）(B)（-1，1）(C)（1，1）(D)（1，-1）xyOA（第5题）217、如图，设向量对应的复数为z，则=（）（A）1+2i（B）1-2i（C）2+i（D）2-i8、复数2-i在复平面内对应的点位于（）A.

5、第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题11、复数3-4i的模是______________12、已知z1=(a2-a-6)+(1-2a)i，z2=(a-3)+(a2-2a+2)i，(其中a∈R）且，则a=15、已知M=，N={-1,3}，若，则实数a=____