膨胀波和激波一.ppt

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1、膨胀波和激波（一）介绍膨胀波、激波的形成激波的形成和种类激波形成的条件2/36§4—1膨胀波和弱压缩波一、膨胀波超音速气流流经外凸角或外凸面时会产生膨胀波，膨胀波系或膨胀波束。(一)膨胀波的形成1．超音速气流流经微小外凸角时膨胀波。设超音速气流沿壁面AO流动(图2—4—1)，由于壁面在O点有一微小的外凸角,沿壁面流动的气流也随着向外转折一个角度,继续沿壁面OB流动。样气流在O点处将受到扰动作用，由于弱扰动在超音速气流中不能前传。所以在O点外将产生一道弱扰动波OL，即膨胀波，弱扰动波与波前气流的夹角为，并有气流外折时，气

2、流的通道将发生变化。其流管切面积的变化式中F流管原来的切面积，而F’为扰动波面上流管的切面积(见图2—4—1)。因为很小，故所以有由上式可见，气流受到敞小外凸扰动时，流管是扩张的。由超音速气流中速度与流管切面积的关系可知，此时，气流必然作加速流动，其压力和密度必然减小，温度必须降低。2．超音速气流流经外凸面时的膨胀波系根据极限的概念，超音速气流流经外凸曲面可视为流过由无数多个微小外凸角组成的外折面。虽然，在曲面上的每一个点都会产生一道膨胀波，于是便在外凸面上产生无限多道膨胀波，形成膨胀波系。如图2—4—2所示。气流每经

3、一道膨胀波，M数都有所增加，即或可见，各膨胀波既不互相平行，也不会彼此相交，而是发散的。气流经过由无限多道膨胀波组成的膨胀波系后，参数发生一个有限值的变化。并且转折角也是变化一个有限值。3.超音速气流流经大外凸角时的膨波束设想把图2—4—2中的曲面逐渐缩短，在极限情况下，其曲面变成一个转折角较大的外凸角。这样曲面上形成的膨胀波就会变成从转折处产生的扇形膨胀波束。超音速气流通过膨胀波束时，流动方向逐渐转折，气流参数连续变化，且参数的变化仅发生在这扇形区内，如图2—4—3所示。此外，超音速气流流向低压区时，也会形成膨胀波束

4、。如图2—4—4所示。超音速气流自管道流出时，由于出口处气体的压力　　高于外界环境压力，气体流出后势必膨胀，从而出口的边缘变成为扰动源．形成以出口边缘为顶点的扇形膨胀波束。超音速气流经过膨胀波束，逐渐向外转折，流速逐渐增大，压力逐渐减小，直至与外界压力相等为止。(二)膨胀波后气流参数的相互关系1．超音速气流的小角向外转折设超音速气流流经转折角为的微小外凸角(见图2—4—1)，波前的气流参数分别为M、C、P、和T；波后的气流参数分别为、、，、和根据超音速气流中速度与流管切面积的关系可知此式具体推导过程见第五章。将(2—4

5、—1)式代入上式，得：从而得膨胀波后速度增量关系式为,根据动量方程,将式代入，得膨胀波后压力增量关系式为，根据音速公式和式又可得波后密度增量关系式根据状态方程　，两边微分得将前面两式代入上式得利用关系式　整理后得波后温度增量关系式2．超音速气流的大角向外转折超音速气流向外转折大于时，在转折处要产生扇形膨胀波束，气流通过扇形区域过程中，连续地向外转折，气流的参数连续地做微小变化，所以此过程可以看作是等熵过程。可以利用以下公式来计算气流参数。式中T、p、为气流的总温、总压、总密度；、为膨胀波后气体的温度、压力、密度和气流M

6、数。气流的总温、总压和总密度可以根据坡前的气流参数计算得出，只需知道膨胀后的气流M数，就可以应用上述公式求得膨胀后的气流参数。二、弱压缩波超时速气流减过微小内凹角时，将形成一道弱压缩波。如图2—4—5所示，超音速气流流经微小内凹角时，转折角顶点O为一扰动源，由于内凹角极小，故在O点产生一道弱压缩波，波角的大小与波前M数有关，且关系式为利用分析膨胀波的方法可证明，超音速气流流过微小内凹角时．通过弱扰动波OL后汉管切面积减小，因此，气流速度必然降低，压力、密度、温度必然升高。超音速气流通过弱压缩波后，其气流参数发生微小变化

7、。利用分析膨胀波后的气流参数增量的方法，可得到流经弱压缩波后气流参数增量的关系式为可见越大，C减小越多，而增加越多。上式适用于微小内凹角产生弱压缩波时的情况。§4—2激波（一）超音速气流绕物体流动时，往往因受到阻滞被压缩而出现突跃的压缩波。气流通过这种缩波时，压力、温度、密度均突跃地上升，气流速度突跃地下降，这种使气流参数发生突跃变化的压缩波称为激波。当飞机作超音速飞行时，或者在超音速进气道，超音速喷管和压缩器的超音速叶栅通道中，以及其他的有超音速气流的地方，几乎都会遇到激波现象。因此研究激波问题对于掌握超音速流动规律

8、是很重要的。一、激波的形成超音速气流绕物体流动所形成的激波形状，与超音速气流被压缩程度(即与物体的形状以及超音速气流速度)有关。超音速气流流过楔形物体时，在前缘处往往产生附体斜激波(图2—4—6a)，激波被面与气流的方向不垂直，气流经过斜激波后改变流动方向。超音速气流流经钝头物体时，在其前面往往产生脱体的曲线激波(图2—4—6b)