膨胀波干扰下的激波马赫反射研究.doc

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1、CSTAM2012-B03-0123膨胀波干扰下的激波马赫反射研究李韶光，姚瑶，高波，吴子牛清华大学航天航空学院工程力学系第七届全国流体力学学术会议2012年11月12—14日广西·桂林Copyright©2012版权所有中国力学学会地址:北京市北四环西路15号　邮政编码:100190　Address:No.15BeisihuanxiRoad,Beijing100190膨胀波干扰下的激波马赫反射研究李韶光*,2)，姚瑶+，高波*，吴子牛**（清华大学航天航空学院工程力学系，北京海淀区100084）摘要超音速进气道在超额定状态下，唇口膨胀波会与外压缩激波发生干扰，进而对外压缩激波

2、在唇口上的反射类型和反射结构产生影响。本文考虑了唇口膨胀波对外压缩激波的干扰，得到了不同唇口膨胀角下的激波反射临界曲线，并进行了数值验证。我们发现，在相同的来流马赫数和楔角楔长等条件下，不同的唇口膨胀角会产生不同的激波反射类型。针对马赫反射三叉点在唇口膨胀波之后的情况，通过进一步考虑各种膨胀波和压缩波的干扰，用理论的方法预测了唇口膨胀波干扰下激波马赫反射的波系结构，包括马赫杆的高度、反射激波和滑移线的位置和形状等，并与CFD结果有很好的吻合。关键词膨胀波，激波，临界曲线，马赫反射，波系结构引言超燃冲压发动机进气道内存在着丰富的激波反射现象。在超音速飞行器不同的飞行状态下，进气道

3、的外压缩激波会打在不同的位置。当外压缩激波打在唇口点之后时（图1），它会受到唇口膨胀波的干扰，并对其反射类型和反射结构产生影响。本文将对这一情况展开研究。图1进气道非设计状态示意图众所周知，激波反射存在两种反射类型，正规反射(RR)和马赫反射(MR)，如图2所示。RR由入射激波和反射激波组成；MR中，入射激波，反射激波，马赫杆和滑移线相交于三叉点T，形成三激波结构。图2正规反射与马赫反射示意图VonNeumann[1,2]针对RR和MR提出了二激波理论和三激波理论，并给出了判断RR-MR相互转捩的两个临界条件，脱体条件和压力平衡条件（也称vonNeumann条件）。给出了激波反

4、射类型区域的划分，横轴为来流马赫数，纵轴为尖楔楔角。vonNeumann条件由表示，该曲线下面的区域只可能出现RR；脱体条件由表示，该曲线上面的区域只可能出现MR；两条临界曲线之间的区域为“双解区”，两种反射类型均可能发生，如图3所示。图3激波反射类型区域划分1979年Hornung等[3]预测了RR和MR相互转捩时迟滞效应的存在。1995年Chpoun等[4]首次在实验中发现了RR-MR相互转捩的迟滞现象。随后，Chpoun[5]，Ivanov[6,7]，Henderson[8]和Hu[9]等分别从数值的角度对此进行了研究。最终发现，双解区内产生RR还是MR取决于流场建立的历

5、史条件。对于MR中马赫杆的高度，前人也做了一定的研究。Chang[10]和Chow等[11]针对喷管自由射流问题研究了马赫杆的高度，不同之处在于喷管自由射流中膨胀波来自于反射激波在自由面上的反射。Azevedo[12,13]，Li[14]和Mouton[15]等都针对二维定常MR提出了预测马赫杆高度的模型，但由于模型中都不同程度地忽略了某些重要的物理现象，使得预测结果偏高或者偏低。Gao等[16]首次发现了反射激波后为非均匀流场，并考虑了楔尾膨胀波在滑移线上的反射，以及各种波之间的相互干扰，最终得到了MR的马赫杆高度、反射激波和滑移线的位置和形状等，并与CFD结果有很好的吻合。

6、2007年Hillier[17]对平直通道内，异侧膨胀波干扰下的激波反射进行了数值研究。根据三叉点T与唇口膨胀波之间的相对位置关系，将膨胀波干扰下的马赫反射分为三类：三叉点T在唇口膨胀波之后（类型一）；三叉点T进入唇口膨胀波（类型二）；三叉点T在唇口膨胀波之前（类型三）。根据计算结果，Hillier发现膨胀波干扰下马赫反射的类型对入射激波起点和唇口膨胀波起点的相对距离很敏感。由于Hillier采用的是平直通道，因此只考虑了入射激波的气流偏转角与唇口膨胀角相等的情况。本文将在前人研究的基础上，加入唇口膨胀波对外压缩激波的干扰，得到不同唇口膨胀角下的激波反射临界曲线。针对马赫反射三

7、叉点在唇口膨胀波之后（类型一）的情况，通过进一步考虑各种膨胀波和压缩波的干扰，用理论的方法预测膨胀波干扰下激波马赫反射的波系结构，包括马赫杆的高度、反射激波和滑移线的位置和形状等。1膨胀波干扰下的激波反射临界曲线图4唇口膨胀波与入射激波干扰示意图图4给出了唇口膨胀波与入射激波的干扰示意图。一方面，入射激波与唇口膨胀波干扰，使得激波发生弯曲，产生透射激波，气流偏转角增大；另一方面，来流（0区）经过膨胀波后，马赫数增大，压力和密度减小（2区）。这两个方面的因素共同影响着入射激波反射的临界曲线。本