《气体动力学》课件-膨胀波与激波 (3).pptx

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1、气体动力学（2）第三章膨胀波与激波北航能源与动力工程学院2019.09第三章膨胀波与激波3.6激波的形成和激波的传播速度3.7正激波前后气流参数关系3.8斜激波3.9激波的反射和相交3.10超声速进气道的激波系3.8斜激波斜激波是指激波面与来流方向倾斜的平面激波Ma>1βδ当超声速气流流过右图所示的楔形体时将产生斜激波气流的速度改变流动的方向发生变化，沿楔形体表面流动β称为激波角基本控制方程3.8斜激波V1V1nV1tV2V2nV2t研究对象：超声流遇楔形体模型：流动方向为从左到右激波波前和波后的参

2、数分别以下标1、2表示，与激波面垂直和平行的速度分量分别以下标n、t表示基本假设：流动定常激波上下游气流参数均匀固壁绝热，无摩擦激波不对气流做功基本控制方程3.8斜激波V1V1nV1tV2V2nV2t连续方程：切向动量方程：能量方程：理想气体状态方程：分析方程：连续方程、动量方程、能量方程和状态方程四个方程法向动量方程：理想气体能量方程：基本控制方程3.8斜激波V1V1nV1tV2V2nV2t斜激波前后的气流在激波面法向方向上分量符合正激波规律气流穿过斜激波时，法向总焓的值没有变化分析气流穿过斜激波

3、时，切向速度分量不变，只有法向速度分量改变（减小）可将斜激波视为以法向分速度为波前速度的正激波基本控制方程3.8斜激波V1V1nV1tV2V2nV2t斜激波新引入了激波角β，气流偏转角δ容易从正激波关系式导出斜激波关系式，把V1、V2换成V1n、V2n即可而或气流向波面折转斜激波前后——朗金-雨贡钮关系式3.8斜激波不包含激波角，和坐标系无关，适用于任何一道激波一定压强比对应一定密度比和温度比斜激波前后——普朗特关系式3.8斜激波由连续方程和法向动量方程，得：能量方程，得：整理，得：或：普朗特关系式

4、气流通过斜激波时，波前气流法向速度超声，波后的法向分速亚声斜激波后合成速度可能是超声速也可能是亚声速切向速度为零时，退化成正激波正激波斜激波前后——运算关系式3.8斜激波正激波斜激波压强比密度比温度比k一定时，激波前后的压强比、密度比、温度比只和来流法向马赫数Ma1sinβ有关来流法向马赫数增大，激波增强来流马赫数一定时，激波角越接近90度，激波越强斜激波前后——运算关系式3.8斜激波马赫数关系熵增来流马赫数一定时，随着激波角增大，激波后马赫数减小随着波前法向马赫数的增大，总压比下降，即激波强度越大

5、，总压损失越大总压关系斜激波前后——气流转折角3.8斜激波由激波前后速度分析可知故：V1V1nV1tV2V2nV2t解出tgδ得：气流转折角和来流马赫数、激波角有关斜激波前后——气流转折角3.8斜激波V1V1nV1tV2V2nV2t当β=90°时δ=0°，β=sin-1（1/Ma1）时δ=0°，即在正激波和马赫波情况下，气流偏转角为零β在90°和sin-1（1/Ma1）之间δ为正值，说明气流偏转角存在极大值δmaxδ=δmax激波图线和表格3.8斜激波为更清晰分析激波前后参数关系及方便工程极端，把运

6、算关系式用图和表的方式表现这些图线以来流马赫数Ma1和气流转折角δ为自变量δmax对于相同的Ma1和δ值可能有两组不同的β和Ma2值，即可能存在两道不同强度的激波对于某些Ma1和δ值无法在图中找到对应的β值，即可能无解Ma1βδ激波强解和弱解3.8斜激波出现强弱激波取决于流动的边界条件由δ值确定的激波强度，只要有解，必然是弱解Ma>1βδβδ由压力条件决定的激波，由Ma1和反压确定激波强度，可能是强解和弱解由壅塞决定的激波，由最大流量的极限条件确定激波强度激波脱体和附体3.8斜激波对于给定的来流条件

7、，如果气流偏转角太大，导致脱体激波对于脱体激波，前端是强激波，远离前端部分是弱激波脱体激波各点处气流折转角都不相同若要重新附体，增大来流马赫数3.8斜激波用正激波关系分析斜激波正激波和斜激波的基本方程式形式相同，因此可利用正激波关系计算斜激波。将V1和V2换成V1n和V2n静参数不变，总参数改变,即总压比换成3.8斜激波【例】马赫数为3.0的空气流过30度顶角的楔形体，空气压力为104N/m2,静温为216.5K，求激波后的静压、静温、密度、速度、总压和马赫数【解】3.8斜激波【例】用正激波表计算上

8、例【例】设有空气自喷管流出，出口截面Ma1=2.2，p1=0.187atm，外界压力为1atm，求出口激波后的马赫数、激波角、气流偏转角【解】强激波β=81°3.8斜激波【例】假设来流马赫数为3.0，试计算以下两种方式将这个流动减速为亚音速流动在总压损失上的差别：(1)直接通过一道正激波；(2)先通过一道斜激波，再通过一道正激波，设斜激波角为40度。【解】对第一种情况：直接通过一道正激波对于第二种情况，先通过一道斜激波，再通过一道正激波，利用正激波计算斜激波关系，有另