（新课程）高中数学《2.1.2-1 指数函数及其性质》课件 新人教A版必修1.ppt

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1、2．1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的概念、图象与性质目标要求热点提示1.理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出指数函数图象．2．初步掌握指数函数的有关性质.1.掌握指数函数的概念．2．以指数函数为载体考查其性质.有一位大学毕业生到一家私营企业工作，试用期过后，老板对这位大学生很赞赏，有意留下他，就让这位大学生提出待遇方面的要求，这位学生提出了两种方案让老板选择，其一：工作一年，月薪五千元；其二：工作一年，第一个月的工资为20元，以后每个月的工资是上月工资的2倍，那么这位老板选择了哪一种方案呢？此时老板不加

2、思索就选了第二种方案，于是他们之间就定了一个劳动待遇合同，一年之后这位老板才发现自己选择了错误的方案，这是为什么呢？如果让老板重新签订合同，那你认为他会选择哪种方案呢？学习本节内容后，你就能回答这个问题了．指数函数(1)定义：一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是．(－∞，＋∞)(2)图象和性质：如下表所示：a>10

3、数函数的是()A．形如y＝ax的函数B．y＝xa(a>0，且a≠1)C．y＝(

4、a

5、＋2)xD．y＝(a－2)ax解析：∵y＝(

6、a

7、＋2)x符合指数函数的定义，∴y＝(

8、a

9、＋2)x是指数函数．答案：C2．指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则()A．a<0，b<0B．a<0，b>0C．01D．01,0

10、)x在R上为减函数，则a的取值范围是________．解析：∵y＝(a－1)x在R上递减，∴00，且a≠1)这一结构，否则就不是指数函数．类型二　指数函数的图象

11、问题【例2】如下图所示是指数函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是()A．ad>1>a>b，故

12、选B.温馨提示：据上题现象总结规律如下：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴，当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向下越靠近x轴，简称，x>0时，底大图象高．【例3】画出函数y＝2

13、x＋1

14、的图象．思路分析：通过分类讨论可去掉绝对值符号，变为分段函数，进而作出图象．另外，也可把函数y＝2

15、x＋1

16、看作由y＝2

17、x

18、左移一个单位得到，而y＝2

19、x

20、的图象，可由y＝2x的图象经对称变换得到．解法二：先作出y＝2x(x≥0)的图象，再关于y轴对称即得y＝2

21、x

22、的图象，再将y＝2

23、x

24、的图

25、象左移一个单位即可得到y＝2

26、x＋1

27、的图象，如图所示．温馨提示：函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象与y＝a－x(a>0且a≠1)的图象关于y轴对称，y＝ax(a>0且a≠1)的图象与y＝－ax(a>0且a≠1)的图象关于x轴对称，函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象与y＝－a－x(a>0且a≠1)的图象关于坐标原点对称．思路分析：由于指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的定义域是R，所以函数y＝af(x)(a>0，且a≠1)与函数f(x)的定义域相同，在定义域内可利用指数函数的单调性来求值域．温馨提示：求与指数函数有关的

28、函数的值域时，要注意考虑并利用指数函数本身的要求，并利用好指数函数的单调性．下列式子一定是指数函数的是()A．形如y＝ax的函数B．y＝22x＋1C．y＝(

29、m

30、＋2)－xD．y＝x2函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)恒过定点________．解析：原函数可变形为y－3＝ax－3(a