2019-2020年（新课程）高中数学《2.1.2-1 指数函数及其性质》课外演练 新人教A版必修1

《2019-2020年（新课程）高中数学《2.1.2-1 指数函数及其性质》课外演练 新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年（新课程）高中数学《2.1.2-1指数函数及其性质》课外演练新人教A版必修1一、选择题1．下列函数中指数函数的个数为(　　)①y＝()x；②y＝()x－1；③y＝2·3x；④y＝ax(a>0且a≠1，x≥0)；⑤y＝1x；⑥y＝()2x－1；⑦y＝x.A．1个　　　　　　　　　B．2个C．4个D．5个解析：利用指数函数的定义可判断．答案：A2．若集合A＝{y

2、y＝2x，x∈R}，B＝{y

3、y＝x2，x∈R}，则(　　)A．ABB．A⊆BC．ABD．A＝B解析：由A＝{y

4、y>0}，B＝{y

5、y≥0}得AB.答案：A3．函数y＝a

6、x

7、(a

8、>1)的图象是下图中的(　　)解析：(分类讨论)：去绝对值符号，可得y＝又a>1，由指数函数图象易知，故选B.答案：B4．要得到函数y＝21－2x的图象，只需将函数y＝x的图象(　　)A．向左平移1个单位　　B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位∴应向右平移个单位．答案：D5．若函数y＝ax－(b＋1)(a>0，a≠1)的图象在第一、三、四象限，则有(　　)A．a>1且b<0B．a>1且b>0C．00D．0

9、0，＋∞)，A值域为{y

10、y>0且y≠1}，D值域为[0,1)，因此选B.答案：B二、填空题7．指数函数y＝f(x)的图象经过点(2,4)，那么f(2)·f(4)＝________.解析：由已知函数图象过(2,4)，令y＝ax，得a2＝4，∴a＝2，∴f(2)·f(4)＝22×24＝64.答案：648．已知函数f(x)＝2x＋a的图象不过第二象限，那么常数a的取值范围是__________．解析：把函数y＝2x图象向下平移1个单位后图象过原点(0,0)，不过第二象限．再向下平移，仍然不过第二象限，即把y＝2x图象向下至少平移1个单位，所得函数f(x)＝2x＋a

11、图象就满足条件，由向下平移图象的变换法则，知a≤－1.答案：(－∞，－1]9．(xx·江苏卷)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为________．解析：∵a＝∈(0,1)，∴f(x)＝ax在定义域上为减函数，由题意f(m)>f(n)可知，m0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．解：(1)函数图象过点(2，)，所以a2－1＝，则a＝.(2)f(x)＝()x－1(x≥0)，由x≥0得

12、，x－1≥－1，于是0<()x－1≤()－1＝2.所以，所求的函数值域为(0,2]．11．画出下列函数的图象，并说明它们是由函数f(x)＝2x的图象经过怎样的变换得到的．(1)y＝2x－1；(2)y＝2x＋1；(3)y＝2

13、x

14、；(4)y＝

15、2x－1

16、；(5)y＝－2x；(6)y＝－2－x.解：如下图所示．y＝2x－1的图象是由y＝2x的图象向右平移1个单位得到；y＝2x＋1的图象是由y＝2x的图象向上平移1个单位得到；y＝2

17、x

18、的图象是由y＝2x的y轴右边的图象和其关于y轴对称的图象组成的；y＝

19、2x－1

20、的图象是由y＝2x的图象向下平移1个单位，然后将其

21、x轴下方的图象对称到x轴上方得到的；y＝－2x的图象与y＝2x的图象关于x轴对称；y＝－2－x的图象与y＝2x的图象关于原点对称．创新题型12．若函数f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，求实数a的值．解：当a>1时，f(x)在[0,2]上递增，∴，即，∴a＝±.又a>1，∴a＝，当0