（新课程）高中数学《2.3 幂函数》课外演练 新人教A版必修1

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1、（新课程）高中数学《2.3幂函数》课外演练新人教A版必修1基础达标一、选择题1．下列函数是幂函数的是(　　)答案：D2．下列各图是函数y＝x3的图象的是(　　)解析：由常见的五种幂函数的图象易得．答案：B(　　)解析：本题是根据函数解析式判断函数图象的典型例题，可以采用特殊值法．取点(8,2)和(－8，－2)对照图象，判断出选C，这是本类题型的典型解法．答案：C(　　)A.B.C．1D.3答案：D5．设α∈{－1,1，，3}，则使y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为(　　)A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3答案：A6．若－1<

2、a<0，则下列不等式成立的是(　　)A．2a>()a>0.2aB．0.2a>()a>2aC．()a>0.2a>2aD．2a>0.2a>()a解析：∵y＝xa(－10.5a>2a.答案：B二、填空题7．若幂函数f(x)的图象过点(2，)，则f(9)＝________.解析：设幂函数解析式f(x)＝xa，将(2，)代入求得a＝－，所以f(x)＝x－，故f(9)＝9－＝.答案：8．若点A(1，m)在函数y＝的反函数的图象上，则m＝________.解析：由原函数和反函数的关系可得，点(m

3、,1)在函数y＝的图象上，将该点坐标代入解析式得m＝－1.答案：－19．定义在R上的函数y＝f(x)，它同时满足下述性质：①对任何x∈R均有f(x3)＝f3(x)；②对任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f(x1)≠f(x2)，则f(0)＋f(1)＋f(－1)＝________.解析：显然幂函数f(x)＝x满足条件①②，因此f(0)＋f(1)＋f(－1)＝0.答案：0三、解答题10．证明幂函数f(x)＝在[0，＋∞)上是增函数．证明：任取x1，x2∈[0，＋∞)，且x10，所以f(x1)

4、g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)1或x<－1时，f(x)>g(x)；②当x＝±1时，f(x)＝g(x)；③当－1

5、(x)