山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《一次函数的图像与性质》课件.ppt

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1、11.5一次函数和它的图像1.湖屯中学到龙山中学20千米，汽车每小时行驶60千米，汽车离龙山中学的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系式2.圆的周长C与它的半径r之间的关系；正方形周长l与边长a之间的函数关系:数学在我们身边y=20-60xC=2∏rl=4a创设问题导入新课磁悬浮列车自上海浦东机场出发，运行1000米后，便以110米∕秒的速度匀速行驶。如果从运行1000米后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？S=1000+110t学习目标1.结合具体情境，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念.2.初步渗透待定系

2、数的方法，根据具体问题的条件，确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数.上节提到的函数y=x-1,y=2x-1，y=-3x-1以及本节中列车行驶距离与时间的函数S=1000+110t，这些函数关系式有哪些共同特点？它们的一般形式是什么?讨论交流当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：形如y=kx+b(k≠0）的函数叫做x的一次函数，其中k、b为常数判断标准;一次函数：（1）形如y=kx+b(k≠0(2)k≠0(3)x的指数是1正比例函数:（1）形如y=kx(k≠0）(2)k≠0(3)x的指数是1巩固新知：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不

3、是正比例函数.（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数.（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数.它不是一次函数，也不是正比例函数.（4）y=1x1.写出下列函数关系式是否为一次函数?是否为正比例函数?如果是正比例函数，指出比例系数k的值.(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4x(3)圆的面积s与与它的半径r之间的关系C是r的一次函数，也是正比例函数，k=2πy是x的一次函数,也是正比例函数，k=4不是一次函数,也不是正比例函数S=πr2(1)圆的周长C与它的半径r之间的关系；C=2πr(3)圆的面积s与与它的半径r之间的关系拓展延伸2.若y=(m-1)x︱m︴+2是一次函

4、数，则m=3.若函数y=(a+1)x是正比例函数，则a=4.已知y是x的正比例函数，当x=2时,y=6（1）求y与x的函数关系式（2）当x=-3时，求y的值（3）当y=3时，求x的值交流-11解;（1）设y=kx把x=2,y=6代入得k=3所以关系式y=3x（2）当x=-3时y=-9(3)当y=3时x=1据《人民日报》报道，长江三峡工程1号发电机组与2发电机组于2003年7月10日实现并网发电，并网发电后的3天内共输出电量3870千瓦时，已知发电量w是发电时间t的正比例函数.（1）求w与之间的t函数关系式；（2）截止到2003年7月31日，共输出多少万千瓦时的电量？生活中的数学解：（1）因为w

5、是t的正比例函数，所以W=kt，其中k为比例系数。把t=3，W=3870代入W=kt，得3870=3k，k=1290.所以函数关系式为W=1290t(t≥0)（2）从7月10日到7月31日共22天，当t=22时，W=22×1290=28380.所以，截止到2003年7月31日，共输出28380万千瓦时的电量.1、如果P(-2,a)是正比例函数y=-2x图象上的一点，那么a=2、如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1，-2），那么k=3..知函数y=kx+2当x=2时y值为4，求k的值。4.服装厂生产了一批服装，所获利润y（元）是生产服装件数x(件)的正比例函数，已知生产5件服装可获利125元

6、（1）求y与x之间的函数关系式（2）要获得10000元的利润，需要生产服装多少件？达标测评42K=1Y=25xX=400通过本节课的学习,你有哪些收获？请同学们畅所欲言。课堂小结谢谢各位专家指导