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《山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《立方根》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立方根16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是_______没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗正数a的算术平方根表示为_____.a正数a的平方根表示为观察二阶魔方由几个小立方体构成_______若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少______你是怎么算的?8个18那么大的立方体的体积呢______问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm
2、3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-2一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.３1.立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数且不能省略。读作:三次根号a思考：如果正方体的体积为50cm3，正方体的边长又该是多少？2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)设正方体的边长为X,则所以
3、正方体的边长是做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有____个,它是____,即（2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？所以－27的立方根只有____个,它是______,即议一议（1）正数是几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？1－311个21个1个正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征填在你的书上吧例1（1）求下列各数的平方根：；1；0（2）求下列各数的立方根，1，0，－1，－3
4、43，－0.729例2：求下列各式的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）想一想讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想知识延伸：１．的平方根是＿＿＿.２．的立方根是＿＿＿＿＿.３．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身
5、的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-22引伸探究2因为=,=所以因为=,=所以猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-归纳:求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________．探究题探究先填
6、写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?当被开方数的小数点移动三位时，立方根的小数点移动一位。课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同
