广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《3.1.1方程的根与函数的零点》课件 新人教A版必修1.ppt

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1、方程的根与函数的零点方程ax2+bx+c=0(a>0)的根函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数零点是一个点吗?函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点.3.等价关系4.零点与方程的根的关系：求方程f(x)=0的实数根，就是确定函数y

2、=f(x)的零点，一般地，对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说，我们可以讲它与函数y=f(x)联系起来，利用数的性质找出零点，从而求出方程的根.预习自测1.2;12.C3.C4.A学习探究函数在区间（-2,1）内有零点，且；在区间（2,4）内有零点，且。归纳如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且f(a)f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。零点存在性原理展示点评要求：①展示组的同学把你们组讨论的结果清楚展示出来。②点评组的同学先做好记录，点评时先给予打分，并解

3、释所给分数的合理性，同时针对问题要发表自己组的意见，其它同学记录要点，修改答案，以备质疑。展示点评典型例题例1.C例2.B例3.（1）证明：(2)2例4.（1）（-1,1）（2）存在1个零点，在（1,2）内当堂检测1.C2.63.D