八年级数学下册 9.2《反比例函数的图象与性质（2）》课件 苏科版.ppt

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1、初中数学八年级下册（苏科版）9.2反比例函数的图象与性质(2)自主探究请画出下列6个反比例函数的图象：请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征.形状双曲线双曲线所在象限一、三象限二、四象限增减性（在每一象限内)随x的增大而减少随x的增大而增大对称性即是轴对称，又是中心对称即是轴对称，又是中心对称与x、y轴是否相交不相交不相交通过对上述图象的观察，完成下列表格：反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是双曲线．当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四

2、象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．重要结论如果将反比例函数的图象绕原点旋转１８０度，你有什么发现？画出函数图象上的点Ａ（４，－２），找出点Ａ关于原点Ｏ的对称点Ａ’，点Ａ’在这个图象上吗？画出函数图象上的任意一点Ｂ，找出点Ｂ关于原点Ｏ的对称点Ｂ’，点Ｂ’在这个图象上吗？将反比例函数的图象绕原点旋转后，能与原来的图象重合，因此反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点．重要结论例1．已知反比例函数y=的图象经过A（2，—4）.(1)k的值；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数的图

3、象；(4)点B（，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？自主合作例2．已知反比例函数y=的图象上有两点P(1,a),Q(b,2.5).(1)求a、b的值；(2)过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；(3)过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；(5)你发现了什么规律？自主展示1、反比例函数①y=；②y=；③7y=-；④y=的图象中：(1)在第一、三象限的是，在第二、四象限的是.(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增

4、大的是.自主展示2．已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）(1)写出函数关系式.(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图象上吗?1．若反比例函数y=的图象经过第二、四象限,求函数的解析式.自主拓展2．函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？自主拓展