数学：9.2反比例函数的图象与性质课件1(苏科版八年级下).ppt

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1、反比例函数的图象与性质回顾与思考新课程学习归纳总结巩固训练本课安排你还记得一次函数的图象和性质吗？一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象是一条直线。回顾与思考还记得我们是如何研究一次函数的性质的吗？利用一次函数定义，画出一次函数图象，利用一次函数的图象研究一次函数的性质。一次函数y=kx+b（k≠0且k、b为常数）的性质b>0时，图象为b=0时，图象为b<0时，图像为yxyxyx随的增大而增大yx回顾与思考为正数kb>0时，图象为yxb=0时，图象为b<0时，图象为yxyx随的增大而减小yx一次函数y=kx+b其中k，b为常数，k≠0的性质回顾与思考为负数k(1)列表x-21y

2、??还知道画函数图象的步骤吗？(2)描点(3)连线注意列表时要在自变量的取值范围内取，取点越多，画出的图象越准确。描点要尽量精确。连线时要用平滑的线顺次连接所画的点。回顾与思考oxy反比例函数的图象及性质这两个函数自变量x不能取数值零。即x≠0其次，x选整数较好计算和描点。想一想画函数图象时，首先在自变量的取值范围内取一些值，列表。其次在坐标平面内，描点,连线(连线时，按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来)。新课程学习例画出反比例函数y=与y=-的图象。6x6x新课程学习123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy列表描点连线xxY=6-1-4

3、15-3-646-53-22……1.21.5-61-132-2-3-1.56-1.2……xY=6函数的图象xY=6列表描点连线xxY=-6-1-415-3-646-53-22……1.21.5-61-132-2-3-1.56-1.2……函数的图象xY=-6新课程学习123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyxY=-6画出下列函数图象，并思考他们的图象是双曲线吗？它们的图像具有什么特征?尝试与思考(2)3y=x3y=-x提示：函数图象的画法为列表、描点、连线。新课程学习(1)努力一定会成功-4-0.5……0.5…y=x3y=x3x1321.53140.755

4、0.66-1-3-2-1.5-3-0.75-1-5-0.6-6…-331.5-1.51-10.75-0.750.6-0.60.5-0.5……新课程学习123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy画图时先列表再描点最后连线y=-x3y=x3观察图象得到以下结论（1）它们的图象是双曲线（2）的图象分支在一、三象限，并且y随x的增大而减小。y=x3的图象分支在一、三象限，并且y随x的增大而增大。y=-x3它们与和的图象具有共同特征。y=x6y=-x6新课程学习反比例函数的图象和性质归纳（1）反比例函数（k≠0）的图象是双曲线。（与一次函数图象不同）y=xk（2）

5、当k>0时双曲线的两分支在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。xyxy（3）当k>0时双曲线的两分支在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。图象为图象为新课程学习xyxy1、下面图中，哪个是反比例函数？随堂演练yxyxxyxy2、如右图，这是哪个函数的图象？A.y=5xB.y=2x+3C.D.y=x43y=-xy=x4新课程学习解：（1）设这个反比例函数为,则例1已知反比例函数的图象经过A（2，6）（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？（2）点B（3，4）C（-2.5，-4.5）D（2，5）是否在这个函数的图像上？y=xk6=2kk=12.∴这个反比

6、例函数的解析式为y=x12∵k>0∴这个函数的图象在第一、三象限，y随x的增大而减小。新课程学习（2）∵点B、C的坐标满足函数的解析式，点D的坐标不满足函数的解析式。y=x12y=x12∴点B、C在函数的图像上。点D不在函数的图像上。y=x12y=x12你学会了吗？新课程学习解：（1）由图可知，这个函数图象另一支必在第三象限例2如图，反比例函数的图象的一支。根据图象，回答下列问题。（1）图象另一支位于哪一个象限？常数的取值范围是什么？（2）在这个函数图像的某一支上，任取一点A(a,b)和B(a’,b’)。如果a>a’，那么b和b’有怎样的大小关系？y=xm-5xy∴m-5>0，m>5.（2

7、）∵m-5>0，∴在这个函数图象的任意一支上，y随x的增大而减小。∴当a>a’时，b0C.m例3已知反比例函数的图像上有点A(,),B(,),当<0<时，有<，则m的取值范围为？y=x1-3mx1y1x2y2x1x2y1y23131分析：反比例函数有两种情况。（1）1-3m>0，如图此时，y1y2xyAB∴1-3m>0,m<选