内江六中高2015届第二次月考数学试题（理）.docx

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1、内江六中高2015届第二次月考数学试题（理）（时间：120分钟满分150分）命题人：岳武军审题人：周誉刘桂平第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设复数满足，则（）A.－1＋iB.－1－iC.1＋iD.1－i2.(P教19,4改编)下面四个命题，其中错误的有()①函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；②f(x)＝＋是函数；③y＝的图象是抛物线;④P＝{三角形}，Q＝{x

2、x>0}，对应f：对P中三角形求面积与集合Q中元素对应.则f是集合P到Q上的函数;A．1个B．

3、2个C．3个D．4个3.已知命题，则为（）A.B.C.D.4.六位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有　()A.240种B.360种C.480种D.720种5.“成立”是“成立”的()A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件[来源:Z_xx_k.Com]C.充分必要条件D.必要不充分条件6.若的展开式中第3项的二项式系数是，则展开式中所有项系数之和为()A.B.C.D.7．已知0＜b＜1，，实数x，y满足，则y关于x的函数的图象大致是（　）48.已知，若是的最小值，则的取值范围()A.[-1,2]B.[-1，0]C.[1，2]D.

4、9.函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围()A．B.C.D.10.已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.(必修2-1，p83，1改编)已知集合则A∩B=___________.12．(必修2-1，p83，2改编)若则m=__________.13.函数的定义域为.14.已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____.15.已知，若对恒成立，则的最大值为_________.

5、4三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．(本题满分12分）(P教12,附加题改编)已知m∈R，命题p：存在x∈[0，1]，不等式2x－2≥m2－3m成立；命题q：任意x∈[－1，1]，使得不等式m≤恒成立．(1)若¬p为假命题，求m的取值范围；(2)若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．17.(本题满分12分）某中学社团部志愿者协会共有6名男同学，4名女同学.在这10名同学中，3名同学来自动漫社，其余7名同学来自摄影社、话剧社等其他互不相同的七个社团.现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区参加志愿活动（每位同学被选到的

6、可能性相同）.（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不相同社团的概率；（Ⅱ）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.18.（本题满分12分）已知函数为定义在上的奇函数，当时，函数解析式.（Ⅰ）求的值，并求出在上的解析式；（Ⅱ）求在上的最值．420、（本题满分13分）已知椭圆C：()的短轴长为2，离心率为（1）求椭圆C的方程（2）若过点M（2,0）斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围？21、（本题满分14分）已知函数。（1）若曲线在x=l和x=3处的切线互相平行，求的值（2）在（1）的条件下

7、，讨论函数的单调性；（3）设，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围。4