内江二中高2014级月考第四次试题.docx

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1、内江二中2013——2014学年度高三第四次月考试题考试时间：2014年1月20日下午15︰00—17︰00试卷满分150分考试用时120分钟★祝考试顺利★数学（文科）注意事项：1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、考号等信息填在答题卡上．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分

2、，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若集合Ayycosx,xR，Bxylnx，则AIB=（）A．x

3、x0B．x0x1C．x

4、1x1D．2＜x＋y＜40＜x＜1)2．条件甲：；条件乙：，则甲是乙的(0＜xy＜32＜y＜3A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f′(e)＝()A．1B．－1C．－eD．－e－14．以复数1＋i3所对应的点为圆心，与直线2＋4y＋3＝0相切的圆的方程为

5、()1－ix试卷第1页，总5页12121B12125A．(x－)＋(y＋)＝．(x－)＋(y－)＝2252251212912125C．(x＋2)＋(y－2)＝5D．(x－2)＋(y＋2)＝55．已知双曲线C:x2－y2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为5，则C的渐近线方程为()a2b22A.y=±1xB.y=±1xC.y=±1xD.y=±x4326．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4B．5C．6D．77．已知等比数列{an1，若41,22，3成等差数列，则数列1项和为()}的首项为的前5aaaanA.31B．2

6、C.33D.161616338．已知实数4，m,1构成一个等比数列，则圆锥曲线x22的离心率为()＋y＝1mA.2B.3C.2或3D.1或3222x－y＋2≤09．动点P在不等式组x≥0表示的区域D内，点M在抛物线y2＝4x上，则

7、PM

8、的最y≤4试卷第2页，总5页小值为()A．1B.2C.2D．2210．定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ(λ∈R)，使得对任意的x∈R，都有f(x＋λ)＝λf(x)，则称y＝f(x)为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为假命题的是()A．若函数y＝f(x)是倍增

9、系数λ＝－2的倍增函数，则y＝f(x)至少有1个零点B．函数f(x)＝2＋1是倍增函数，且倍增系数λ＝1xC．函数f(x)＝e－x是倍增函数，且倍增系数λ∈(0,1)D．若函数f(x)＝sin2ωx(ω＞0)是倍增函数，则ω＝2kπ(k∈N*)2第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上)rrrrrrr11．(ab)与a垂直，且

10、b

11、2

12、a

13、，则a与b的夹角为.12．已知等差数列an中，Sn为其前n项和，若a13，S5S10，则当Sn取到最小值时n的值为________

14、_.13．某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为2:3:4，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本容量n．2214．在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为、，则方程x2＋y2＝1表示焦点在x轴上abab3且离心率小于2的椭圆的概率为________．15．定义f(M)＝(m，n，p)，其中M是△ABC内的一点，记m为△MBC的面积，n为△MCA的→→1面积，p为△MAB的面积．在△ABC中，AB·AC＝23，∠BAC＝30°，若f(M)＝2，x，y，1

15、4则x＋y的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a36，S10110．设数列{bn}前n项和为Tn，且Tn1(2)an，求数列{an}、{bn}的通项公式.(本小题满分12分)2试卷第3页，总5页17．为了解某次模考数学成绩的分布，从参加模考的学生数学成绩中抽取一个样本并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为1∶2∶8∶6∶3，最后一组数据的频数是6.(1)估计模考成绩在125～140分

16、之间的概率，并求出样本容量；(2)从样本中成绩在65～95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65～80分之间的概率．(本小题满分12分)18．已知动圆经过点A(3,0)，且和直线x30相切，（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若轨迹C的弦