内江二中高15级高三数学滚动训练.docx

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1、内江二中高15级高三数学滚动训练一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合A={x∈Z

2、x2-1≤0}，B={x

3、x2-x-2=0}，则A∩B=(A)Æ(B){2}(C){0}(D){-1}2.在的展开式中，含项的系数为（）A、B、C、D、3.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度4．若则一定有（）A.B.C.D.5．已知数列的前项和，则数列（）A.一定是等差数列B.或者是等差数列，或者是等比数列C.一定是等比数

4、列D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列6．如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A.B.C.D.7．某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为（）A.3B.4C.5D.68．是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则(A)(B)(C)(D)9．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)10．已知R，且≥对x∈R恒成立，则的最大值是(A)(B)(C)         (D)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．1

5、1．已知，其中是虚数单位，那么实数的值为_______.12.设是定义在上的周期为的函数，当时，，则____________。13、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度约等于____________。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：，，，，）14．已知函数f(x)=，则f()＋f()＋f()＋…＋f()=______．15．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如y=

6、x

7、是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：①函数是上的“平均值函数”．②若是上的“平均值函

8、数”，则它的均值点x0≥．③若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．④若是区间[a，b](b>a≥1)上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量(1)若，求的值；(2)设，若，求的值．17.（本小题满分12分）某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是

9、,且每题正确完成与否互不影响.（1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望；（2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？18．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．19．（本小题满分12分）记公差不为0的等差数列的前项和为，，成等比数列．(Ⅰ)求数列的通项公式及；(Ⅱ)若，n=1，2，3，…，问是否存在实数，使得数列为单调递减数列？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．20.(本小题满分13分)设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）。（Ⅰ）若，点在函

10、数的图象上，求数列的前项和；（Ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。21．（本小题满分14分）已知函数(m，n为常数，…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线方程是．(Ⅰ)求m，n的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设(其中为的导函数)，证明：对任意，．内江二中高15级高三数学滚动训练ACADCCCCDA10题提示：由≥对x∈R恒成立，显然a≥0，b≤-ax．若a=0，则ab=0．若a>0，则ab≤a-a2x．设函数，求导求出f(x)的最小值为．设，求导可以求出g(a)的最大值为，即的最大值是，此时．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四

11、个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合，集合为整数集，则（）A、B、C、D、2.在的展开式中，含项的系数为（）A、B、C、D、3.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度4、若，，则一定有（）A、B、C、D、5．已知数列的前项和，则数列（）A.一定是等差数列B.或者是等差数列，或者是等比数列C.一定是等比数列D.既不可能是等差数列，也不