内江二中高2014级月考第四次试题.doc

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1、内江二中2013——2014学年度高三第四次月考试题考试时间：2014年1月20日下午15︰00—17︰00试卷满分150分考试用时120分钟★祝考试顺利★数学（文科）注意事项：1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、考号等信息填在答题卡上．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共5

2、0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若集合，，则=（　　）A．B．C．D．2．条件甲：；条件乙：，则甲是乙的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，则f′(e)＝(　　)A．1B．－1C．－eD．－e－14．以复数＋i3所对应的点为圆心，与直线2x＋4y＋3＝0相切的圆的方程为(　　)A．(x－)2＋(y＋)2＝B．(x－)2＋(y－)2＝C．(x＋)2＋(y－)2＝D．(x－)2＋(

3、y＋)2＝5．已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x试卷第5页，总1页6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是(　　)A．4B．5C．6D．77．已知等比数列{an}的首项为1，若4a1,2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为(　　)A.B．2C.D.8．已知实数4，m,1构成一个等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为(　　)A.B.C.或D.或39．动点P在不等式组表示的区域D内，点M在抛物线y2＝4x上，则

4、PM

5、的最小值为(　　)A．

6、1B.C.D．210．定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ(λ∈R)，使得对任意的x∈R，都有f(x＋λ)＝λf(x)，则称y＝f(x)为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为假命题的是(　　)A．若函数y＝f(x)是倍增系数λ＝－2的倍增函数，则y＝f(x)至少有1个零点B．函数f(x)＝2x＋1是倍增函数，且倍增系数λ＝1C．函数f(x)＝e－x是倍增函数，且倍增系数λ∈(0,1)D．若函数f(x)＝sin2ωx(ω＞0)是倍增函数，则ω＝(k∈N*)第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共

7、5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上)试卷第5页，总1页11．与垂直，且，则与的夹角为.12．已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为_________.13．某工厂生产三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本，样本中型号的产品有件，那么此样本容量．14．在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a、b，则方程＋＝1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为________．15．定义f(M)＝(m，n，p)，其中M是△ABC内的一点，记m为△MB

8、C的面积，n为△MCA的面积，p为△MAB的面积．在△ABC中，·＝2，∠BAC＝30°，若f(M)＝，则＋的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)16．设等差数列的前n项和为，且，．设数列前n项和为，且，求数列、的通项公式.(本小题满分12分)17．为了解某次模考数学成绩的分布，从参加模考的学生数学成绩中抽取一个样本并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为1∶2∶8∶6∶3，最后一组数据的频数是6.(1)估计模考成绩在125～140分之

9、间的概率，并求出样本容量；(2)从样本中成绩在65～95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65～80分之间的概率．(本小题满分12分)试卷第5页，总1页18．已知动圆经过点，且和直线相切，（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若轨迹C的弦AB的中点坐标为，求直线AB方程.(本小题满分12分)19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝sin＋2cos2x－1(x∈R)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)＝，b，a，c成等差数列，且·＝9，求a的值．(本小题满分1

10、2分)20.如图F1、F2为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，D、E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e＝，△DEF2的面积为1－.若点M(x0，y0)在椭圆C上，则点N称为点M的一个“椭点”，直线l与椭圆交于A、B