内江二中高2014级第四学期第二次月考.doc

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1、内江二中高2014级高二（下）六月月考试题（文科数学）一．单选题（每小题5分，共10小题.请将正确答案涂在机读卡上.）1．“成立”是“成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．函数的图象在点处的切线的倾斜角为()A.B.C.D.3．方程为参数）所表示的曲线是（　　　）A.圆　　　B抛物线　　　C直线　　　D抛物线的一部分4．抛物线的焦点坐标是（）A．B．（0，1）C．D．（1，0）5．已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为(　　)A．B．C．D．

2、6．抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.7．已知；，若12是真命题，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8．已知函数在处取极值，则＝（）A．9B．C．D．9．直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A.B.C.D.10．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（）A．（1，）　B．（，）　　C．（，）　D．（，+）二.填空题(每小题5分,共5小题,答案填

3、在答题卷相应位置)11．设，且，则。12．已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为．13．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为。14．已知双曲线，直线与该双曲线只有一个公共点，则k=.(写出所有可能的取值)15．已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线与该抛物线交于A、B两点，设于于为弦AB12的中点，则下列结论：①以AB为直径的圆必与准线l相切；②；③；④；⑤..其中一定正确的有(写出所有正确结论的序号).三.解答题(6个小题,共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16．设：实数满足，其中，命题：

4、实数满足(1)若，且为真，求实数的取值范围(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围（12分）17．设椭圆的普通方程为(1)设为参数,求椭圆的参数方程;(2)点是椭圆上的动点,求的取值范围.（12分）18．设分别是椭圆的左，右焦点。（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标。（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。（12分）1219．已知函数；（1）若在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2）当时，求证：当时，．（12分）20．已知双曲线的渐近线

5、方程为，左焦点为F，过的直线为，原点到直线的距离是（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的两点C，D，问是否存在实数，使得以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。（13分）21．已知函数，.（其中为自然对数的底数）.（1）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（14分）12内江二中高二数学（文）六月月考试题（试卷满分150分，时

6、间120分钟）二.填空题(每小题5分,共5小题,答案填在答题卷相应位置)11.12.13.14.15.三.解答题(6个小题,共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.（本题满分12分）17.（本题满分12分）1218.（本题满分12分）1219.（本题满分12分）20.（本题满分13分）1221．（本题满分14分）.1221.参考答案16．解：（1）当=1时，：2分：4分∵为真∴满足，即6分（2）由是的充分不必要条件知，是的充分不必要条件8分由知，即A=由知，B=10分∴BA所以，且即实数的取值范围是12分考点：

7、充分条件，命题真假点评：解决的关键是能利用集合的关系来判定充分条件，以及结合复合命题的真值得到x的范围。属于基础题。17．解(1)由，令可求出椭圆E的参数方程。（2）根据椭圆的参数方程可得，然后易得.18．解：（Ⅰ）易知。则，12联立，解得，（Ⅱ）由图分析可得所求直线斜率存在，设联立由得①又，又②综①②可知考点：椭圆方程性质及直线与椭圆的位置关系点评：直线与椭圆相交时常联立方程，利用韦达定理转化较简单，条件中将转化为向量表示，进而与A,B坐标联系起来，即可利用韦达定理19．解，要证，即证，令，，，在，考点：本题主要考查利用导数研

8、究函数的单调性，利用导数证明不等式。12点评：中档题，本题属于导数应用中的基本问题，证明不等式，往往通过构造函数，确定函数的最值，达到证明目的。本题利用分析法，将问题做了进一步的转化，实现了化难为易。20．解：（1）∵