内江六中高15级第三学期半期考试数学试题1[1]2.docx

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1、内江六中高15级第三学期半期考试数学试题修改稿1．以下对于几何体的描述，正确的是(D)A．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．B．有一个面是平面多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．C．用平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台．D．由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．2、如图，已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A1B1C1D1，且A1B1＝B1C1＝2A1D1＝2，则四边形ABCD的面积为(B)A．3B．3C．6D．63．下面四个说法中，正确的个数为(B)①相交于同一点的三条直线在同一平面内；②在平面外

2、，其三边延长线分别和交于,则一定共线；③一个角的两边所在直线分别平行于另一个角的两边所在直线，则这两角相等；④在三维空间中，三个平面最多把空间分成八部分。A．1B．2C．3D．44．某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25kg按0.5元/kg收费，超过25kg的部分按0.8元/kg收费，计算收费的程序框图如右图所示，则①②处应填(C)A．B．C．D．5．对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是(B)A．若,则；B．若则；C．若,则；D．若,则．6．如右图所示，输出的的值分别为(C)A．3B．4C．5D．67．右图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外

3、接球的体积记为，俯视图绕长度为2的边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为，则(D)A．B．C．D．8．异面直线所成角为，直线，且也与异面，则直线与所成的角的范围为(A)A．B．C．D．9．为，点线段,直线EF与平面所成角正弦值为(C)A．B．C．D．10．四个半径均为R的球放入一个正四棱柱盒中，如果放成上下两层，每层两个球且球与球相切，那么盒的最小高度是(B)A．RB．(＋2)RC．(＋2)RD．(＋2)R11．阅读以下程序：若输出，则输入的值应该是。-1或412．四边形为矩形，∥且为的中点，为的外心。沿将矩形折成一个的二面角，则此时的长是________________

4、___13．球放在墙角(两墙面，地面分别两两垂直)，紧靠墙面和底面，墙角顶点到球面上的点的最远距离是，则球的体积是．(半径为的球体积公式：)14．如图，设同底的两个正三棱锥P-ABC和Q-ABC内接于同一个球O。若正三棱锥P-ABC的侧面与底面所成的角为45°，则正三棱锥Q-ABC的侧面与底面所成角的正切值是。15.关于图中的正方体，下列说法正确的有：①②③___________________．①点在线段上运动，棱锥体积不变；②点在线段上运动，二面角不变；③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；⑤

5、平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。16．如图是一个简单几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为2的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形．(1)画出该几何体的直观图；(2)求此几何体的表面积S与体积V．(3)对任意实数a、b，若a*b的运算原理如下图所示，则(2)中S、V的运算S*V＝__________。17．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB＝BC，BD⊥AC，E为PC的中点。（Ⅰ）求证：AC⊥PB；（Ⅱ）求证：PA∥平面BDE。【解析】本题主要考查空间直线和平面的位置关系、考查空

6、间想象能力、逻辑思维能力、推理论证能力.考查化归和转化的数学思想方法.18．如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.（2）取的中点，的中点，连接，∵为中点，，∴.……………7分∵平面平面，∴平面.…………8分同理可证：平面.又，∴平面平面.…………9分∵平面，∴平面.…………10分（3）由（1）可知平面又由已知可得.…………12分∴所以三棱锥的体积为.…………14分19．(本小题满分12分)如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图

7、如图2所示．(1)证明：AD⊥平面PBC；(2)求三棱锥D－ABC的体积；(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．19．(1)证明略(2)(3)20．一副三角板拼成一个四边形ABCD，如图，然后将它沿BC折成直二面角(1)求证平面ABD⊥平面ACD；(2)求AD与BC所成的角；(3)求二面角A—BD—C的大小(1)证明取BC中点E，连结AE，∵AB＝AC，∴AE⊥BC∵平面ABC⊥平面BCD，∴AE⊥平面BCD，∵BC⊥CD，由三垂线定理知AB⊥CD又∵AB⊥AC，∴AB⊥平面