内江六中初2012级第五学期半期数学试题

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1、内江六中初2012级第五学期半期数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1、函数有意义，则x的取值范围是（）A、x>1B、x≤3C、1≤x≤3D、1

2、的解是（）A、B、C、或D、或8、关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是（）A、6B、7C、8D、99、若、是方程的两个实数根，则的值是（）A、-2B、-1C、0D、110、已知△ABC∽△A´B´C´，BC=3，B´C´=2，则△A´B´C´∽△ABC的周长比是（）A、2:3B、3:2C、4:9D、9:411、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列为方程（）A、B、C、D、12、一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高22.5cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均

3、为3cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A、第4张B、第5张C、第6张D、第7张请将选择题答案填入下列相应方框内123456789101112共8页第5页二、填空题（每小题5分，共20分）13、如图所示，若数轴上表示2与的对应点分别为A、B，且以A为圆心，AB为半径的圆交数轴于另一点C，则C点表示的数是。14、若，则=。15、若分式的值为0，则x的值为。16、△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A´B

4、´C´与△ABC对应边的比为1:2，则B的对应点B´的坐标为。三、解答题（本大题共5小题，共44分）17、（7分）已知，求的值。18、（9分）已知，求代数式的值。19、（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B。（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长。共8页第5页20、（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3。问：线段AB上是否存在点P，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、

5、B、C为顶点的三角形相似？若存在，这样的总共有几个？并求出AP的长；若不存在，请说明理由。21、（10分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出。每间的年租金每增加5000元，则少租出商铺1间。该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金－各种费用）为275万元？加试卷一、填空题（每小题6分，共24分）1、已知，则的值

6、是。2、已知a、b、c满足，则有直线的图像一定经过第象限。3、若实数a、b满足、，则代数式的值为。共8页第5页4、如图，点D、E分别是AB、AC的中点，点G是DE的中点，CG的延长线交AB于H，则的值为。二、解答题（每小题12分，共36分）5、用换元法解方程：6、已知关于x的一元二次方程（m>0）。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为、（其中<），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式。7、如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P。（1）求证：

7、；（2）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF，分别交DE于M、N两点。①如图2，若，请直接写出MN的长；②如图3，求证：共8页第5页共8页第5页