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《附中高三12月月考数学试题(理)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013—2014学年第一学期高三12丿」丿」考(总第七次)数学试题(理科)一.选择题(本题共12小题，每小题5分，共6()分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1・已知集合A={0,l,2,3},B={(x,y)lxeA,yeyeA},则B中所含元素的个数为A.6B.8C.10D.121J?2.已知幕函数y=/(x)的图像经过点(一,—),则log/(2)的值为11小彳CA.—B.—C.4D.2423.关于复数2=空匚，下列说法屮正确的是1—iA・在复平面内复数Z对应的点在笫一彖限.B.复数Z的共轨复数Z=l—j・C・若复数可=z+b(heR)为纯虚数
2、，则b=l.D.设a,b为复数z的实部和虚部，则点(a,b)在以原点为圆心，半径为1的圆上.4.如果随机变量§~N(—Iq?),且P(-3<^<-l)=0.4，则P(fni)等于A.0.4B.0.3C.0.2D.0」5.已知。=「丄力，则(X-—)6展开式中的常数项为4xaxA・20B.-20C.-15D.156./xe(0,—),2A.p是假命题，「P:Vxg(0,-),2/W>oB.p是假命题，T:g(0,—),2/(x)>0C.p是真命题，T:Vxg(0,—),2/w>oD.p是真命题，「P:TTBxg(0,—),2/(x)>0阅读如图所示的程序框图，输出结果$
3、的值为A.—B.V3c.1D・已知/(兀)=3sin兀一加命题p:2B，7?C，?6D*8开始I第7题图8.已知函数/(x)=
4、ln(x-l)
5、,若1vavb,IIJ(a)=/(b),则a+2b的取值范围为A.(3,+oo)B.(3+2",+oo)C.(6,+oo)d.(0,3+2血)9.已知等差数列｛色｝的前〃项和为S”,_R52=10,S5=55,则过点P(g)和QS+2,q”+2)5wnJ的直线的一个方向向量的坐标可以是141A.B.(2,4)C.(-—,-1)D.(-1,-1)JJZr10.己知函数/(兀)=10&C『_处+3)(°>0口GH1),满足：对任意实
6、数xpx2,当X,0,则实数d的取值范围是2A.(0,3)B.(1,3)C.(1,2a/3)D.(2,2巧)9y2111.己知双曲线的方程为X2-—=1,直线加的方程为%=-,过双曲线的右焦点F的32直线/与双
7、]
8、
9、线的右支相交于4、〃两点，以AB为直径的圆与直线加相交于M、N网记劣弧MN的长度为p,则士■的值为A.—B.—C.—D.与直线/的位直有关12.已知空间4个球，它们的半径分别为223,3,每个球都为其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切,7A.——11则这个小球的半径为B.AII二填空题(本大题共4小题，每小题
10、5分，共20分)13.已知向量&、卩的夹角为45。，Ha=,2a-b=V10,14・某儿何体的三视图如图所示，则其表面积为x>l15.已知实数满足cn(neN8),则实数"的取值范围三.解答题（本题共6大题，共70分）17.（本小题满分12分）在如图所示的空间儿何体屮，平面ACD丄平面ABC,AACD与AACB是边长为2的等边三角形，BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC1.的射第18题图影落在ZABC的平分
11、线上.（I）求证：QE//平而ABC；（II）求二面角E-BC-A的余弦值.19.（本小题满分12分）某银行的一个营业窗口可办理四类业务，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往100位顾客办理业务所需的时间（f）结果如下:类别A类B类C类D类顾客数（人）2030401()时间r（分钟/人）2346（注：银行T作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率•）（I）求银行工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位顾客的业务的概率；（II）用X表示至笫4分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望.20・（本小题满分12分）22/y以原
12、点为圆心，椭圆的短半轴Cl知椭圆C:—-+=1（tz>/?>0）的离心率为—,a2长为半径的圆与直线x-y+V2=0fflW.（I）求椭圆C的方程；（II）若过点A/（2,0）的直线与椭圆C相交于两点4、B，设P为椭圆上一点，H满足―—一一>—2/5OA+OB=tOP（O为坐标原点），当IPA—PBlv亠时，求实数/取值范
13、羽・21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=ax+x2-xlna(a>0,aH1).(I)求函数于(兀)单调区间;(II)若存在旺宀w[-1,1]，使得
14、/(旺)—/(兀2)
15、衣一12是自然对数的底数)，求实数a
