高三数学月考(二)理答案---交大附中.doc

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1、上海交通大学附属中学2010-2011学年度第一学期高三数学月考（理科）（满分150分，120分钟完成。答案一律写在答题纸上。）一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分）1、等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=5，S6=36，则通项公式an=___________。解:2、复数在复平面内对应的点到原点的距离为______________。3、已知双曲线（a>0，b>0）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为____________。4、函数（x∈R）的值域是______________

2、___。5、已知等比数列{an}的公比，且，则a1=_______。6、设，则的定义域为__________________。7、函数的反函数记作，不等式的解是_______。8、已知向量=(1，-3)，=(-2，4)，=(-1，-2)，若表示向量、、、的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量______________。9、在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边。若a=2，C=，，则△ABC的面积S=_________________。10、若不等式

3、ax+2

4、

5、______。11、已知是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是________________。12、椭圆C：的两焦点为F1、F2，点P(x0，y0)满足，则

6、PF1

7、+

8、PF2

9、的取值范围为____________。1、函数（a>0，a≠1）的图像恒过定点A，若点A在直线（mn>0）上，则的最小值是_________．2、定义区间(m，n)，[m，n]，(m，n]，[m，n)的长度均为n-m（其中n>m）。关于x的不等式（x∈[0，3π]）的解集构成的各区间的长度和超过π，则实数t的取值范围是_____________

10、_。二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）3、集合A={y│y=lgx（x>1）}，B={-2，-1，1，2}则下列结论正确的是()(A){-2，-1}(B)(-∞，0)(C)(0，+∞)(D)={-2，-1}4、若双曲线（m>0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m=(A)1(B)2(C)3(D)4()5、在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1，2)上的任意，（）。恒成立”的只有()(A)(B)(C)(D)6、给出点O(0，0)，A(1，0)，B(0，1)。点P是线段AB上的一个动点，，若，则实数的取值范围是

11、()(A)(B)(C)(D)三、解答题：（本大题共5题，74分）7、（本小题满分10分）已知方程x2-2x+m=0的两个虚根为z1、z2，若z1、z2满足

12、2z1

13、<

14、z2+2

15、（i为虚数单位），求实数m的取值范围。（本小题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）已知向量=(，0)，=(0，)，向量，且λ2-μ2=1。（Ⅰ）求点M的轨迹方程；（Ⅱ）求向量的模的最小值。1、（本小题满分16分，第1小题6分，第2小题4分，第3小题6分）已知函数f(x)=log2（a、b∈R+）。（Ⅰ）当a=b=2时，求证：函数f(x)关于(1，1)中心

16、对称；（Ⅱ）若函数关于(n，n)（n∈N*）中心对称，求a，b；（Ⅲ）第（2）题中的a，b均与n有关，可以看成是数列{an}，{bn}，记数列{bn}的前n项和为Bn，试求an-Bn的最小值。2、（本小题满分18分，第1小题6分，第2小题6分，第3小题6分）（理科同学做）设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且，，…，构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点。记Sn=a1+a2+…+an。（Ⅰ）若C的方程为，n=3，点P1(10，0)且S3=255，求点

17、P3的坐标；（只需写出一个）（Ⅱ）若C的方程为（a>b>0），点P1(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；（Ⅲ）请选择一条除椭圆外的二次曲线C及C上一点P1，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P1，P2，…，Pn存在的充要条件，并说明理由。（文科同学做）设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且，，…，构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点。记Sn=a1+a2+…+an。（Ⅰ）若C的方程为，n=3，点P1(3，0)且S3=16

18、2，求点P3的坐标；（只需写出一个）；（Ⅱ）若C的方程为，点P1(0，0)，对于给定的自然数n，证明：成等差数列；（Ⅲ）若C的方程为（a>b>0），点P1(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值。1、（本小题满分