解三角形解三角形正余定理.doc

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1、戴氏教育集团戴氏精品堂学校交大总校电话：86009399（5人班）高中数学唐文辉老师专题二解三角形数列第一讲解三角形知识点复习：1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即（R为的外接圆的半径）注：利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知两角和任意一边，可求另两边和一角。（2）已知两边和其中一边的对角，可求另一边的对角（从而进一步求其他边角）2.三角形的面积公式：3.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的积的两倍。注：（1）余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。（2）已知两边及其他们的夹角，求

2、第三边和其他两个角（3）已知三边，求三个角余弦定理的表示：[基础训练A组]一、选择题1．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．B．C．D．5．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．6不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海戴氏教育集团戴氏教育集团戴氏精品堂学校交大总校电话：86009399（5人班）高中数学唐文辉老师6．边长为的三角形

3、的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．二、填空题1．在△ABC中，，则的最大值是_______________。2．在△ABC中，若_________。3．在△ABC中，若_________。4．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。5．在△ABC中，，则的最大值是________。三、解答题1．在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？2．在△ABC中，求证：3．在锐角△ABC中，求证：。4．在△ABC中，设求的值。6不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海戴氏教育集团戴氏教育集团戴氏精品堂学校交大总校电话：86009399（5人班）高中数学唐文辉老师[综合训练

4、B组]一、选择题1．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．2．在△ABC中，若角为钝角，则的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定3．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．4．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形5．在△ABC中，若则()A．B．C．D．6．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题1．若在△ABC中，则=_______。2．若是锐角三角形的两内角，则___

5、__（填>或<）。3．在△ABC中，若_________。4．在△ABC中，若则△ABC的形状是_________。5．在△ABC中，若_________。6．在锐角△ABC中，若，则边长的取值范围是_________。6不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海戴氏教育集团戴氏教育集团戴氏精品堂学校交大总校电话：86009399（5人班）高中数学唐文辉老师三、解答题1．在△ABC中，，求。2．在锐角△ABC中，求证：。3．在△ABC中，求证：。4．在△ABC中，若，则求证：。5．在△ABC中，若，则求证：[提高训练C组]一、选择题1．为△ABC的内角，则的取值范围是（）A．B．C．D

6、．2．在△ABC中，若则三边的比等于（）A．B．C．D．6不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海戴氏教育集团戴氏教育集团戴氏精品堂学校交大总校电话：86009399（5人班）高中数学唐文辉老师3．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．B．C．D．4．在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．5．在△ABC中，若，则（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形二、填空题1．在△ABC中，若则一定大于，对吗？填_________（对或错）2．在△ABC中，若则△ABC的形状是________

7、______。3．在△ABC中，∠C是钝角，设则的大小关系是___________________________。4．在△ABC中，若，则______。5．在△ABC中，若则B的取值范围是_______________。6．在△ABC中，若，则的值是_________。三、解答题1．在△ABC中，若，请判断三角形的形状。6不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海戴氏教育集团戴氏教育集团戴氏精品堂学校交大总校电话：86009399（5人班）高