资源描述：
《重庆名校高三解三角形正(余）弦定理专题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解三角形正(余)弦定理专题一.选择题1.在AABC中，角a,B,C的对边分别为a,b,c.若AABC为锐角三角形，且满足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列等式成立的是()A.a=2bB.b=2ciC.A=2BD・.B=2A2.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是d,b,c,若sin—B+—=—,且d+c=2,贝0AABCU4；2周长的取值范围是()A.(2,3]B.[3,4)C.(4,5]D.[5,6)A+斥3.在ZXABC中，tan=sinC,若AB=2,则△ABC周长的取值范围是()2A.(2,2a/2]B・(2^2,4]C・(4,2+2血]
2、D・(2+2血,6「二.填空题l.LABC中，角A.B.C所对的边分别長a,b,ct若a=2"=4,c=5,则洱=sin42.如图，在厶ABC中，角A.B.C的对边分别为a,b,c,a=b(sinC+cosC)■若A=-fD为△ABC外一点，DB=2,DC=9则四边形ABDC面积的2最大值为3•在中，角4ByC的对边分别为臼，byc,已sinA+sinB+ZsinAsinB=0,且o+〃=2c・，则实数几的取值范围是三.解答题.211.已知函数f(x)=sinxcosx-sirrx+—•(I)求/(兀)的单调递增区间；(II)在△ABC中，a,b,c为角A,B,C的对边，且满足bcos
3、24=bcosA-asinB,兀且0＜人＜尸，求/(B)的取值范围.2.在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinB=sinC,(/3+l)(sinA-sinB)=2sinC.(1)求角B的大小；(2)若MBC的面积为4的，求d,b,c的值.7F3•在AABC中，角A,B,C所对的边为d,b,c,已知sin/4=sin(B-C)+2sin2B,B^—.2(I)求证：c=2b；(II)若AABC的面积S=5b2-a29求tanA的值.4.在锐角AABC中，a、b、c分别为角a、B、C所对的边，且.人一—sinAx/3(1)确定角C的大小.(2)若c",且3C的面积为
4、琴，求皿2的值.5.在ABC中，sinC=ccosA・(I)求角A的大小；(II)若S,B(：=爲，b+c=2+2『5,求a的值.36.在ZVIBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a>b,°=5,c=6,sinB=—.TT(I)求和sinA的值；(II)求sin(2A+-)的值.47•在AABC中，角彳,B、Q的对边分别为a,b、c,(a+/?)(sinA-sinB)=c(sinC-sinB).(1)求儿(2)若d=4,求ft24-c2的取值范围.8.ABC的内角为4,3,C的对边分别为a,b,c,已知——-——=〉_+」—cosCsinBsinBcosC(1)求s
5、in(A4-B)4-sinAcosA+cos(A-B)的最大值；(2)若b=s/2,当ABC的面积最大时，ABC的周长；9.在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=-fc=3近,ABC的面积为6.47T(I)求Q及sinA的值；(II)求sin(2A一一)的值.610.如图，在ABC中，AB>BC,ZA5C=120°,AB=3,ZABC的角平分线与AC交于点D,BD=.J-(I)求sinA；(II)求ABCD的面积.11.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为Q,b,c,且bsin2A-asin{A+C)=0.(I)求角A；(U)"3,AABC的面积为畔，求士的
6、值.PQcrpqc「ginA11.已知在锐角WC中，角"C的对边分别为讣，且丁+丁二济(1)求b的值;(2)若cosB+V3sinB=2,求MBC周长的取值范围.13•在锐角AABC中，内角A,B,C的对边分别为d,b,c,且sin2A+—-sin2I2J(1)求角4;(2)若«=V3,求MBC周长的取值范围.14.已知在△ABC中,角AfBfC的对边分别为a,bfc,且有acosB+bcosA-y/2ccosC=0•(1)求角C的大小;(2)当c=2时，求S“bc的最大值・(1)T；⑵血15.AABC的内角A,B,C的对边分别为，b,,面积为S,已知a2+4S=b2+c2(1)求角A
7、；(2)若h=b=百,求角C.16.已知在'ABC中，角A,B,C的对边分别为a,btcf且有acosB+bcosA—V2ccosC=0.(1)求角C的大小；(2)当c=2时，求的最大值.17.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin(A+C)=2sinAcos(A+B),且sin2A+sin^-sin2C+^sinAsinB=0.(1)求证：成等比数列；(2)若AABC的面积是2,求边的长.18.在△磁中，角
