2、CosB,c=l,则ZVIBC的面积等于.4.在△ABC44,acosA=bcosB.则这个三角形的形状为.5.己知△ABC中，若q=2,cosC=—3sinA=2sin则c=.【质疑拓展】龜更1利浙三命形的形状【例1]的内角A、B、C的对边分别为弘b、c,根据下列条件判断三角形形状：(1)(a+b+c)(b+c—g)=3/?c,且sin?l=2sinBcosC,则厶ABC的形状是三角形.(2)(a24-b2)sin(/l-B)=(a2-b2)sin(A+B),则AABC的形状是三角形.(1)升詈霁贝IJAABC的形状为三角形.龜型2求解三角形申的屍瘵免素【例2】＞在厶ABC中，角A,B,C的
3、对边分别为a,方，c.⑴若心2羽，b=晶A=45°,贝'Jc=.(2)若(d+Z?+c)(d—/?+c)=dc,则B=.3(3)若c=l,B=45°,cosA=g,则方等于.龜型3和三角形而积味果的同龜【例3】a已知a,b,c分别为AABC内角A,B,C的对边，sin2B=2sinAsinC.⑴若a=b,求cosB；⑵设5=90°,且a=迄,求/XABC的面积.【反思小结】【检测反馈】L2兀1.在△ABC中，已知°=3,方=&,4=—,则〃=.2.在△ABC中，已知°=诵，b=&,3=45。，则角A=.3.在△ABC中，AB=羽,AC=f3=30°,/XABC的面积为爭，则C=4.已知ZVI
4、BC中，—be,比=4,则△ABC的而积为•1.在△ABC中，a=2,cosC=—玄，3sinA=2sinB,则c=.a2-b22.在ZkABC中，若tanA=7tanB,:—=3,则c=.懸更一解三血形鸟三角悝著变换的粽合【例1]（2016-江苏卷）在△ABC中，AC=6,cosB=C=54（1）求AB的长；（2）求cos（A・兰）的值.龜世二解三角形鸟三角笛皱的粽合【例2]（2015-山东卷）设/x）=sinxcosx—cos⑴求yw的单调区间;（2）在锐角ZVIBC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若篦=0，a=l，求△ABC面积的最大值.龜更三解三角形申的舉值同龜【例3】(1)在
5、锐角ABC中，若C=2B,则一的取值范围为AC(2)若ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则角C的最大值是・(3)若一个钝角三角形的三个内角成等差数列，且最大边与最小边之比为加，则实数加的取值范围【例4】设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为g,方，c；a=2bsA.(I)求B的大小；(II)求cosA+sinC的取值范围.1.在ZXABC中，若a=2芋,b=&,4=45。，则ZC=.2.在MBC屮，若9cos2A-4cos2B=5,则竺的值.AC3.在△ABC屮，a.b、c•分别是角A、B、C的对边，tzcosB=5,bsinA=12,则.1.在aABC中，角A,
6、B,C的对边分别为a,b,c,ZC=60°,且a+b=5,c=护,则△ABC的面积为•2.已知ZiABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且口=.當对则b=.c~asinC十sind3.在△ABC中，A=60°,AC=2,BC=£,贝AB=.4.在△ABC中，3=务BC边上的高等于如C,贝ijcosA=5.如图，两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m,从建筑物ABC的顶部A看建筑物CD的张角ZCAD=45°,则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离BD=m.6.设ZXABC的内角4,B,C的对边分别是d,b,c,且满足DqcosB—/?cosA=-5求丑的值.tanB1.设AABC
7、的内角C的对边分别为a.b.c,(d+/?+c)(d-b+c)=dc,则〃二2.在△ABC中，ZA=60°b=l,Saabc=7^，则a+b+csinA+sinB+sinC3.在△ABC中，若a=2,b+c=7,cosB=—扌，则方=4.在厶ABC中，4=60°,AC=4fBC=2书,则厶ABC的而积等于•5.在锐角/MBC屮，角A,B所对的边长分别为°,b.若2dsinB=J5b,则角A等于6.
