安徽大学附中2014高考数学一轮复习 不等式单元检测.doc

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1、安徽大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若n<0，m>0，且m+n>0，则下列不等式中成立的是()A．－n

2、0]∪(1，+∞)【答案】D3．设实数满足约束条件目标函数的取值范围为()A．B．C．D．【答案】D4．不等式的解集是()A．B．C．RD．【答案】A5．若O(0,0)，其中变量满足约束条件，则的最大值为()A．0B．1C．-3D．【答案】B6．不等式（x＋5）（3－2x）≥6的解集是()A．{x

3、x≤－1或x≥}B．{x

4、－1≤x≤}C．{x

5、x≤－或x≥1}D．{x

6、－≤x≤1}【答案】D-6-7．约束条件为，目标函数，则的最大值是()A．B．4C．D．【答案】B8．设动点满足，则的最大值是()A．50B．60C．70D

7、．100【答案】D9．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a【答案】A10．已知a>0，b>0，a、b的等差中项是，且α＝a＋,β＝b+，则α＋β的最小值是()A．3B．4C．5D．6【答案】C11．设，则三者的大小关系是()A．B．C．D．【答案】C12．不等式对恒成立，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若关于的

8、不等式解集为，则的取值范围是____________【答案】14．已知实数x、y满足不等式组，若当z取得最大值时对应的点有无数个，则a的值为。-6-【答案】15．不等式x2-2x<0的解集是．【答案】16．若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x

9、-},则a+b=.【答案】-14三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（I）已知，，求证：；(II）若，，求证：.【答案】（I）构造函数因为对一切xÎR，恒有≥0，所以≤0,从而得，(II）构造函数因为对一切xÎR，都有≥0，所以△=

10、≤0,从而证得：.18．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．【答案】当a＝0时，不等式的解为x＞1当a≠0时，分解因式a(x－)(x－1)＜0当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1当a＝1时，不等式的解为.-6-19．已知；(1）若，求不等式的解集；(2）当时，的最小值，求的值。(3）当时，的最小值，求的取值范围。【答案】（1）由，∴解集为：；(2）令，解得：。(3）令，解得：。20．设函数且.(1)

11、当时,求的展开式中二项式系数最大的项;(2)对任意的实数,证明:是的导函数);(提示：）是否存在,使得恒成立?若存在,试证明你的结论,并求出的值。【答案】(1)展开式中二项式系数最大的项第4项,这项为(2)-6-=所以对任意的实数恒成立.(3)先证（参见学案89号例3）则所以存在，使得恒成立.21．，求证：【答案】左端变形，∴只需证此式即可。…4分…10分注：柯西不等式：、，则推论：其中、其中、、22．已知集合.求(CRB).【答案】由得-6-即,解得:.即.由得，解得.即则=.则=-6-