安徽大学附中2014高考数学一轮复习 概率单元检测.doc

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1、安徽大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测:概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若随机变量的分布列为:,若,则的最小值等于()A.0B.2C.4D.无法计算【答案】A2.从中随机抽取一个数记为,从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是()A.B.C.D.【答案】C3.某人睡午觉醒来,发觉表停了,他打开收音

2、机想听电台整点报时,则他等待的时间小于10分钟的概率是()A.B.C.D.【答案】A4.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中任意抽取3个,下列事件是必然事件的是()A.3个都是正品B.至少有一个是次品C.3个都是次品D.至少有一个是正品【答案】D5.同时抛掷枚均匀的硬币次,设枚硬币正好出现枚正面向上,枚反面向上的次数为,则的数学期望是()A.B.C.D.【答案】B6.投掷一枚质地均匀的骰子两次,若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验,若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为

3、负实验,若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是()A.B.C.D.【答案】C7.若随机变量X~,则的值为()-6-A.B.C.D.【答案】D8.已知集合,从中任取两个元素分别作为点的横坐标与纵坐标,则点恰好落入圆内的概率是()A.B.C.D.【答案】D9.设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=,则P(η≥2)的值为()A.B.C.D.【答案】B10.从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是()A.B.C.D.无法确定【答案】B1

4、1.设ξ是离散型随机变量,P(ξ=a)=,P(ξ=b)=,且a

5、次还能继续使用的概率是,开关了次后还能继续使用的概率是,则已经开关了次的电视机显像管还能继续使用到次的概率是。【答案】15.设随机变量,且,则实数的值为______.【答案】9.816.已知随机变量服从正态分布N(2,.【答案】0.16-6-三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团

6、到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客。在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡。(I)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;(II)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.【答案】(I)由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省内游客有9人,其中6人持银卡.设事件A为“采访该团2人,恰有1人持银卡”,则所以采访该团2人,恰有1人持银卡的概率是.(II)设事件B为“采访该团2人,持金卡人数与持银卡人数相等”,可以分为:事件B1为“采访该团2人,持金卡0人,持银卡0人”,

7、或事件B2为“采访该团2人,持金卡1人,持银卡1人”两种情况,则所以采访该团2人,持金卡与持银卡人数相等的概率是.18.某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中,选出3种商品进行促销活动。(1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;(2)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,同时允许顾客有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得60元奖金,假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所

8、中奖金数不低于商场提价数的概率。【答案】(I)从2种服装商品,3种家电商品,5种日用商品中,选出3种商品,一共有种不同的选法。选出的3种商品中,没有日用商品的选法有种,所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为(II)要使所中奖金数不低于商场提价数,则该顾客应中奖两次或三次,分别得奖金120元和180元。顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的,其

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