自己找的资料数值分析2.doc

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1、数值分析模拟试卷（四）得分评卷人  一、填空题（20分）：1.若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有()位有效数字.2.是以为插值节点的Lagrange插值基函数，则().3.设f(x)可微，则求方程的牛顿迭代格式是().4.已知f(0)＝1，f(3)＝2.4，f(4)＝5.2，则过这三点的二次插值基函数l1(x)=()，=(),插值多项式P2(x)=(),用三点式求得().5.解线性方程组Ax=b(其中A非奇异，b不为0)的迭代格式中的B称为().给定方程组，解此方程组的雅可比迭

2、代格式为()。6.数值求解初值问题的二阶龙格—库塔公式的局部截断误差为()。得分评卷人  二、判断题（共5分）1.若，则在内一定有根。()2.区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。()3.若方阵A的谱半径，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛。()4.若f(x)与g(x)都是n次多项式，且在n+1个互异点上，则。()5.用近似表示产生舍入误差。()得分评卷人2  三、(20分)1.已知一元方程。1）求方程的一个含正根的区间；2）给出在有根区间收敛的简单迭代法公式(判断

3、收敛性)；3）给出在有根区间的Newton迭代法公式。2.确定求积公式的待定参数，使其代数精度尽量高，并确定其代数精度.得分评卷人  四、(25分)1.设初值问题.(1)写出用Euler方法、步长h=0.1解上述初值问题数值解的公式；(2)写出用改进的Euler法（梯形法）、步长h=0.2解上述初值问题数值解的公式，并求解，保留两位小数。2.取节点，求函数在区间上的二次插值多项式，并估计误差。3.已知数据如下：xi1.01.41.82.22.6yi0.9310.4730.2970.2240.16

4、8求形如拟合函数。得分评卷人  五、(10分)讨论用Jacobi和Gauss-Seidel迭代法求解方程组Ax=b的收敛性，如果收敛，比较哪种方法收敛快。其中.2