数值分析模拟试卷2.doc

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1、数值分析模拟试卷（二）一、填空题（20分）1）.设不=0-231是真值乃-0-229的近似值，则心有位有效数字。2）.设/⑴=，+—1,贝嵯商（均差）九0丄2,3]=,/[0,1,2,3,4]=O3）•求方程*=2）根的牛顿迭代格式是。（12、4）•已知人=，则条件数C（）ndoc（A）=1丿二、计算题1）.（12分）已知单调连续函数y=f^的如下数据：xi-0.110.001.501.80/（兀）-1.23-0.101.171.58求若用插值法计算，兀约为多少时"Qi（小数点后保留5位）。2）.（12分）用矩阵三角分解法解线性方程组<1234、/1345AAv3214432325,円

2、丿23）.（12分）选取常数"，使得[]ex-adx达到极小，并求极小值。4）・（12分）建立Gauss型求积公式[了乎dx開/>（召）+42/>（兀2）。三、证明题1）・（10分）设/U）eC[6z,Z?],Mz,=maxl/（n）（x）,若取a

3、/?(A-)

4、<。"°，二AZ.Z2).(10分)设w/T,且

5、分)试用C语言写出(Jacobi)迭代公式求解线性方程组Ax二b的算法。要求：Input方程个数n,矩阵A的元素和b,初始向量心(4,池，…兀0”output近似解和迭代次数。