数值分析模拟试卷(二)

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1、数值分析模拟试卷(二)一、填空题(20分)1).设是真值的近似值,则有_______位有效数字。2)._____________,________________。3).求方程根的牛顿迭代格式是__________________。4).已知____________________ 二、计算题1).(12分)已知单调连续函数的如下数据:-0.110.00  1.50  1.80-1.23  -0.10 1.17  1.58求若用插值法计算,约为多少时(小数点后保留5位)。2).(12分)用矩阵三角分解法解线性方程组3).(12分)选取常数。4).(12分)。3三、证明题

2、1).(10分)设,若取,作节点,证明Lagrange插值余项有估计式。2).(10分)设,初等矩阵非奇异,且逆矩阵可表示为。四、程序题(12分)试用C语言写出(Jacobi)迭代公式求解线性方程组Ax=b的算法。要求:Input方程个数n,矩阵A的元素和b,初始向量,Output近似解和迭代次数。  33

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