解直角三角形习题28.2与复习题28练习题.ppt

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1、ABCD如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离，他在距A树30m的C处测得∠ACB=30°，又在B处测得∠ABC=120°．求A、B两树之间的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）∟30°30m1530°⑵过点C′作C′E⊥AB于E，即四边形CC′ED为矩形ADCC′BE六、如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100m．当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°．（1）求气球的高度（结果精确到0.1m）；（2）

2、求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）．30°60°30°100100六解：⑴作CD⊥AB于D，由题意可得，∠CAD=30°，∠CBD=60°∴∠ACB=60°-30°=30°∴AB=BC=100即气球的高度约为86.6m45°六解：⑴作CD⊥AB于D，CE⊥AB于E∵在Rt△CBD中CD=BD·tan60°在Rt△ACD中CD=AD·tan30°=(100＋BD)·tan30°∴CD=(100＋BD)·tan30°=BD·tan60°解得BD=50答：气球的高度约为86.6m⑵∵BD=50,AB=100∴AD=150又∵AE=C′E=50，∴

3、DE=150－50≈63.40答：气球漂移的平均速度约为6.34米/秒ADCC′BE六、如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100m．当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°．（1）求气球的高度（结果精确到0．m）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）．30°60°30°100100Eaβ3030450600309、某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AC，BD和AB的长度（结果保留小数点后一位）。EF9、如图所示，某海域直径为30海里

4、的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所的正西方向90海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．（1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北a度，求sina的值；（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为多少度？BC∟DA1590a15aD∟75E10、根据图中标出的百慕大三角的位置计算百慕大三角的面积62°54°∟64°ABCDEF练习11如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的

5、点F处，已知折痕AE=cm，且tan∠EFC=。（1）△AFB与△FEC有什么关系？为什么？（2）求矩形ABCD的周长。（1）答：两个三角形相似证明：在矩形ABCD中：（2）解：梯形ABCD的周长为：2（8+10）=363x4x5x5x8x6x10x（2）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm，且tan∠EFC=。求矩形ABCD的周长。∽≌>练习正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直（1）证明：；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间

6、的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；┓（2）解：(2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；Xy44-X┓×4∽