复习题28：解直角三角形的应用

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1、解直角三角形及其应用【学习目标】1、了解什么是仰角和俯角，方位角；2、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决观测问题；3、逐步提高分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法.【学习重点、难点】重点：用三角函数有关知识解决观测问题.难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型.【学习过程】（一）复习引入：仰角、俯角与方位角（二）教学互动例1、我校数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得A的仰角为30°，求树高．例2、海岛A的周围8海里

2、内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果渔船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？4（三）中考链接如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距km的C处．（1）求轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸

3、？请说明理由．4（四）跟踪训练1、一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC.2、如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上.（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）（五）课

4、堂小结：谈谈本节课你的收获是什么？44