《比赛场次》教学案例分析.doc

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1、提高数学活动过程的“含金量”——《比赛场次》教学案例分析吴美匡[情境回放]：上课开始，教师从谈话入手：“前两周我们学校六年段5个班男生开展了一次篮球比赛活动（每两个班只比一场）。为了安排好比赛活动，负责组织活动的体育老师要先算出什么问题呢？”生一：应该规定每个班选几个人参加。生二：应先抽签。生三：应先选一个队长。老师一一回答对的。可又觉得学生没有提出自已想要的问题，就只能问：“你们想知道一共要比赛多少场吗？”“想。”老师接着说明：“一共要比赛多少场是比赛场次的问题。”边说边在黑板上板书课题：比赛场次。“相信大家学习这课后，都能解决这个问题。”说完进

2、行新授过程。出示例题；2003年第4届世界杯女子足球赛，中国队所在的小组共有4支球队（其余三个队分别为加纳、澳大利亚、俄罗斯），每2支球队之间都进行一场比赛。（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？（2）整个小组共要赛多少场？引导探究问题（一）：怎样用连线方法表示出中国队要比多少场？大多数学生能在本子上画出如下示意图：加纳中国澳大利亚俄罗斯答：共3场。引导探究问题（二）：请同学用图片摆一摆或画图想想：怎样可以算出整个小组一共比赛多少场？（分小组开展多样化探究活动。）汇报交流探究结果：小组探究情况主要有三种方法：方法一、用圆片摆一摆，再列举出来。1、中

3、国——加纳2、中国——澳大利亚3、中国——俄罗斯4、加纳——澳大利亚5、加纳——俄罗斯6、俄罗斯——澳大利亚方法二：图解法。加纳中国中国澳大利亚加纳澳大利亚俄罗斯俄罗斯中国中国澳大利亚加纳俄罗斯加纳俄罗斯澳大利亚3×4=12（场）方法三、图解法：加纳中国澳大利亚俄罗斯答：共要比6场。没有学生用列表法来解决，老师出示列表法，并让学生观察，讨论：一、为什么表格中有四个格子用斜线划去？二、为什么右上方有六个空格不填？然后强调比赛场次不能重复也不能遗漏。这里不祥细叙述。拓展运用一：用今天所学方法解决导入时六年段男生篮球比赛问题。有学生用如下图解法：一班二班

4、五班四班三班答：数线段得知共要比8场。以上图解法错在什么地方？引导讨论。应怎样画图？……[案例分析]：以上整个教学活动，从问题情境的导入，到多样化探究活动的过程，再到解决问题的拓展运用。看起来都没有什么大的教学缺失。然而总觉得有些平白无力，让人看了象喝白开水一样，淡而无味。原因在哪里呢？经过深入反思，发现主要是因为数学发展没有落实到数学活动过程中，课堂教学活动，表面看似热热闹闹，但数学本身特点没有得到体现，数学发展也看不到应有的凸显，活动流于表面化，形式化，为活动而活动，为多样而多样，整个活动过程并没有形成合力以促进个体获得有意义的数学发展，一句话

5、，也就是缺少数学“含金量”。首先，在数学知识点上，这课时是渗透搭配与组合的问题。必须向学生说明，或让学生讨论：每两个队赛一场是怎么一回事，可以怎样表示出来。这样，才能使探究活动更有指向性和目的性，也才能更有利调动学生已有认知，去认识新知。其次，在数学方法上，要引导学生用演算法、用图解法、用列表法来探究问题，在引导多样化探究活动过程中，对学生呈现出的每一种方法要一一讨论其合理性和严密性，还要对三种方法进行对比，既梳理出它们之间的联系，又要进行优化选择。最后，也是最重要的，在前后两个延续的数学活动中，要能引导学生在数学化发展的方向上进行延伸。本节课引导

6、学生数学化发展方向并非很明显，数学化发展的过程性和阶段性也并不怎样到位。就本节课的探究过程而言，应实现怎样的数学化过程呢？。第一，从问题情境到学生操作过程的数学化过程。学生理解问题情境内容的基础上，让小组四位同学分别代表四个队，以扳手劲的游戏活动形式，进行实际操作，亲身体验每两个队都要比一场的含义，同时实现一次从问题情境到现实经历的回归过程。第二，引导学生根据操作活动，每两个队之间比赛一场用一条线段表示，如何用图解法表示出整个小组共要比赛多少场？促进学生实现由现实操作到图解的发展过程。这是很重要的一次横向数学化过程。第三，引导学生根据图解法，用数数

7、连线或统计计算比赛场次，则是纵向数学化发展的过程，这个过程对学生而言并不是困难的事。如果有学生统计时知道用3+2+1=6（场）。应给予表扬和肯定。并让学生说说想法，与同学们共享。引导学生利用列表法探究问题，也有经历横向数学化和纵向数学化过程，这里不多言。第四，在探究并获得一定认知基础上，解决问题（一）：有五个队进行篮球赛时，学生将一个队放在中央，导致图解法陷入困境。这时教师不要简单否定学生这种做法。这是一个非常有价值的生成性资源。教师正好可让学生讨论：这个图解法中的线段把每两个队比赛场次都表示出来了吗？图中哪个队有干扰的因素？应怎样调整？引导学生把

8、5个队围成一个圆圈来想。通过连线、数数、计算得出五个队共要比赛场次是：4+3+2+1=10（场）。之后，拓展解决有六个队参