教案---导数复习.doc

《教案---导数复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中小学1对1课外辅导专家学生教案学生姓名：年级：科目：辅导教师：上课时间：日期：上课章节：导数与函数的单调性重难点：主要内容：一、复习回忆1.函数的单调性：对于函数定义域内的任意一个子集A，如果对于集合A中的任意两个自变量，当时都有（或）就称在集合A上增加（减少）2.单调函数如果函数在其定义域上显增加的（或减少的）则称函数在集合A上显增函数（或减函数）单调区间：二、导数与函数的单调性之间的关系1.具体函数①一次函数：，，②二次函数：，时，时，③指数函数：龙文教育南昌阳明路校区中小学1对1课外辅导专家④对数函数：，由以上具体实例，导函数的符号与函数单调性之间关系？2.抽象概括：（

2、倾斜角）1）如果在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的2）如果在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是减少的反之呢？对于在某个区间内可导函数，如果函数在这个区间上是增加的，那么在区间上，（或）如：在R↑说明：①单调性解决的是随↑增还是减少问题而导数刻画的是相对于自变量变化快慢问题，导数里比单调性更加精确地反映函数的变化趋势的一个是↑且且越来越快↑且且越来越慢且越来越大且越来越小↓且越来越快↓且越来越慢且越来越小且越来越大例1：求的递增性与递减区间龙文教育南昌阳明路校区中小学1对1课外辅导专家例2：求下列函数的单调区间①；一、复习回忆单调性与导数关系，单调

3、区间求法二、新课1.函数极值的定义①极大值：在含的区间内，若在任意一点函数值都不大于点值，加为极大值点，为函数极大值②极小值：③极值：极值点说明：①极值是一个局部概念，——适当区间内局部性质在函数定义域区间上可能有多个极大值或极小值，且极大值不一定比极小值大②曲线在极值点处切线的斜率为0,在极大值点左侧斜率为正，右侧为负，在极小值点左侧斜率为负，右侧为正③如下表+↑0极大－↓－↓0极小+↑④求极值点步骤①求出导数；②；③对每一个解，左右两侧符号1）在的两侧“左正右负”大龙文教育南昌阳明路校区中小学1对1课外辅导专家2）在的两侧“左负右正”小3）在的两侧符号相同，不是极值点例1：

4、求函数极值点例2：求的极值例3：求极值例4：若函数在处取得极值10,求龙文教育南昌阳明路校区中小学1对1课外辅导专家已知函数其中①当时，求曲线在点处切线上的斜率；②当时，求单调区间与极值三、最值①对于在上任意一个自变量，总存在若总成立，则是上最大值是若总成立，则是上最小值是②最值与极值区别与联系1）最值是整体概念，极值是局部性概念2）函数在定义域区间上最大值，最小值最多只有一个而极值则可能不止一个，也可能没有3）极值点不一定为最值点，最值点也不一定为极值点，极值在区间内取，最值可能在端点处取得4）闭区间连续一定有最值，不一定，有最大无最小等③最值的求法：连续在上最值1）求在上的

5、极值2）将的各极值与比较，其中最大的一个是最大值，最小一个为最小值学生签字：教务签字：龙文教育南昌阳明路校区