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《2020届宁夏银川二中上学期高三统练（三）数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届宁夏银川二中上学期高三统练（三）数学（文）试题一、单选题1．设集合，，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意知，所以，因此，，故选A.【考点】集合的包含关系2．设复数，若为实数，则（）A．1B．C．1或D．2【答案】C【解析】先求得,由实数可知,其虚部为0,进而求解即可【详解】解:,,由为实数,则,即,故选:C【点睛】本题考查已知复数的类型求参数,考查复数的乘法法则的应用3．在中，已知，，，点是边的中点，则（）A．2B．C．D．【答案】B【解析】由题可知,进而求解即可【详解】解:如图,第17页共17页是中点,∴,故选:B【点睛】本题考查向
2、量的线性运算,考查数量积的运算4．等比数列中，，则的值是（）A．1B．2C．D．【答案】C【解析】由等比数列的性质可知,进而求解即可【详解】解:∵等比数列中,,,故,故选:C【点睛】本题考查等比数列的性质的应用,属于基础题5．若三点，则向量在向量上的投影为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先求得,再利用求解即可第17页共17页【详解】解:∵三点,,,,则向量在向量上的投影为,故选:D【点睛】本题考查向量的投影,考查向量的坐标表示,考查运算能力6．设函数，若，且，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由可分析与为对称轴和对称中心,则的最小值为,进而求解即可【详解】解:函
3、数,所以函数的最小正周期为,由于,则的最小值为,故选:B【点睛】本题考查正弦型函数的周期性的应用7．在等差数列中，如果，则数列前9项的和为()A．297B．144C．99D．66【答案】C【解析】试题分析：，，∴a4=13,a6=9,S9==99第17页共17页【考点】等差数列性质及前n项和点评：本题考查了等差数列性质及前n项和，掌握相关公式及性质是解题的关键．8．设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且，，如果（为实数），那么的值为A．B．0C．D．1【答案】C【解析】由题意得，如图所示,所以，所以，故选C.9．函数的最小正周期为1，则的递增区间为（）A．B．C．D．【
4、答案】D【解析】先由周期可得,即,令,进而求解即可【详解】解:,第17页共17页,则,,∵令,解得,的递增区间为,故选:D【点睛】本题考查正弦型函数的单调区间,考查运算能力10．在△ABC中，若，则△ABC的面积S是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由正弦定理求出，【详解】是三角形内角，，∴，由正弦定理得，又，即，，（舍去），∴．故选：A．【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，考查同角间的三角函数关系．解三角形中公式较多，解题时需根据已知条件确定先选用哪个公式，再选用哪个公式．要有统筹安排，不致于凌乱．11．已知定义域为的函数满足，且对任意正实数第17页共17页恒有
5、，则必有（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题可分析得到为奇函数且单调递增,化简可得,,再利用单调性求解即可【详解】解:,且对任意正实数恒有,函数为奇函数且单调递增,,,,,,故选:B【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的应用,考查利用单调性比较函数值的大小12．已知的面积为满足条件，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由可得,则,由的范围即可求得的范围【详解】第17页共17页解:,,,的面积为,且,,,,故选:C【点睛】本题考查三角形面积的应用,考查数量积的应用二、填空题13．为虚数单位，若，则____.【答案】【解析】先将整理为的形式,再求解即可【详解】解
6、:,则,故答案为:【点睛】本题考查复数的模,考查复数的除法法则的应用14．设，则sin2θ=________第17页共17页【答案】【解析】分析：由题意利用诱导公式和二倍角公式，化简，代入即可得到答案.详解：由题意，可得.点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中合理利用诱导公式和二倍角公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.15．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向，另一灯塔在船的南偏西75°方向，则这只船的速度是每小时________．【答案】10海里【解析】如图，依题意有∠B
7、AC＝60°，∠BAD＝75°，所以∠CAD＝∠CDA＝15°，从而CD＝CA＝10，在Rt△ABC中，可得AB＝5，于是这只船的速度是＝10(海里/小时)．16．若，则按照由小到大的顺序排列为_____.【答案】【解析】先利用导函数判断的单调性,由,再利用单调性比较函数值的大小即可【详解】解:,则,令,则,第17页共17页当时,,则单调递增；当时,,则单调递减,,,,故答案为:【点睛】本题考查利用导函数判断函数的单调性,考查利用单调性比较函数值的大小三、
